martedì 5 luglio 2016

Il P-Value della somiglianza

Dati Voas

Dati Voas

Ho aggiustato la tabella in modo che ci sia piena corrispondenza con il grafico delle deviazioni riportato in alto. In pratica ho solo invertito le colonne all'interno dei cinque aspetti doppi. Inoltre questa volta ho inserito nella tabella anche i totali delle singole colonne.

I totali delle colonne che appartengono allo stesso aspetto riportano dei risultati che sono molto simili tra loro. La cosa si vede anche ad occhio, le deviazioni per lo stesso aspetto sono molto simili tra loro. Le deviazioni colorate in rosa in cui il segno del marito precede quello della moglie sono molto simili a quelle colorate in verde in cui il segno del marito segue quello delle mogli.

Se prendiamo i 10 valori dei 5 aspetti doppi, e li disegniamo su una linea orizzontale che va da -33 a + 30, diventa chiaro che il modo in cui sono accoppiati questi valori, è uno dei modi migliori in cui potrebbero essere accoppiati.

Supponiamo di non essere in grado di stabilire la significatività statistica delle singole colonne, che poi in parte è vero, perché riesco a calcolare il P-Value di questo tipo di deviazioni solo in modo approssimativo.

Notiamo che ci sono delle deviazioni che vanno da -33 a + 30, ma non sappiamo dire se queste deviazioni siano significative oppure no. Possiamo però calcolare il P-Value della somiglianza tra le colonne dello stesso aspetto.

Questa somiglianza tra le colonne dello stesso aspetto, è importante perché è anch'essa una dimostrazione che i valori riportati nella tavola n.8 di Voas non sono affatto casuali.

Questo P-Value, ad una coda,  è uguale a P = 0,005 e questo significa che avevamo solo 1 probabilità su 200 che si verificasse una somiglianza tra le colonne dello stesso aspetto uguale o maggiore di quella riscontrata. Per cui è piuttosto probabile che questa somiglianza non sia l'effetto di un caso, e che i totali di ciascuna colonna assomiglino a quelli della colonna dello stesso aspetto, perché è proprio l'aspetto che produce quel tipo di deviazione.

lunedì 4 luglio 2016

Risultati casuali?

Dati Voas

Dati Voas

Il grafico in alto riproduce i risultati numerici totali della tavola sotto, ricavata con i dati Voas.

Ai due estremi dell'immagine, in blu, ci sono i dati relativi alla congiunzione e all'opposizione. Nel mezzo ci sono i dati relativi a tutti gli altri aspetti che sono "doppi" perché ci sono gli aspetti "sinistri" e gli aspetti "destri".

Per cui da sinistra verso destra abbiamo la congiunzione, a cui segue il semisestile sinistro e destro, il sestile sinistro e destro, la quadratura sinistra e destra, il trigono sinistro e destro, il quinconce sinistro e destro e l'opposizione.

Dal grafico si nota subito che gli aspetti destri e sinistri, colorati rispettivamente in rosa e in verde hanno un andamento molto simile, ad eccezione forse dell'aspetto del sestile.

Questo fatto è un'ulteriore dimostrazione che questi dati non sono affatto random.

Cerchiamo di chiarire meglio questa storia degli aspetti destri e sinistri.

Nel caso della quadratura ci sono 24 tipi di coppie.
In 12 coppie il segno del marito segue quello della moglie, e in altre 12 coppie il segno del marito precede quello della moglie.

I risultati di questa statistica sono molto simili in entrambi i casi.

Sia le quadrature sinistre, che le quadrature destre sono negative, ossia mostrano un deficit di coppie, ma inoltre mostrano pure dei deficit molto simili tra loro in ampiezza.

Se queste deviazioni fossero casuali, le deviazioni riscontrate per la quadratura destra e sinistra, dovrebbero essere diverse di segno (positivo-negativo) e di ampiezza. Invece nel grafico si vede che c'è un notevole accordo tra gli aspetti sinistri e destri.

In altre parole esisterebbe un effetto quadratura, che fa si che le persone si sposino meno frequentemente tra loro, se i loro segni sono in quadratura, ma non esisterebbero degli effetti quadratura destra, e quadratura sinistra, perché la cosa non fa differenza.

Il fatto importante è la quadratura, mentre non ha importanza se si tratta di una quadratura dove il segno di della moglie precede quello del marito, o viceversa.

Questo significa che non esistono differenze significative legate al  sesso dei coniugi, perché nei due gruppi delle quadrature, ci sono le stesse coppie di segni, ma con i sessi invertiti.

Ad esempio, nelle quadrature sinistre troviamo la coppia Moglie Ariete / Marito Cancro e nelle quadrature destre troviamo la coppia Marito Ariete / Moglie Cancro.

Se noi andiamo a guardare queste specifiche due coppie, possiamo riscontrare delle differenze, perché non è detto che vi sia corrispondenza su un singolo caso. Però se analizziamo le coppie nel loro complesso, il sesso dei coniugi non è determinante.  Ma questo è qualcosa che bisognerebbe approfondire. Perché è vero che nei due gruppi ci sono le coppie con i segni invertiti, ma il fatto che una coppia si trovi in un gruppo o nell'altro, è determinato dal raggruppamento basato sull'ordine dei segni. Per cui diciamo che abbiamo l'impressione che il sesso dei coniugi non sia un fattore determinanti al fine della sinastria, ma non ancora la certezza.

Al momento è importante notare, che l'omogeneità tra gli aspetti sinistri e destri, è un fattore a favore della non casualità dei risultati.




Nota:
Gli aspetti mostrati nel grafico sono invertiti rispetto alla tavola.
Per cui le colonne nella tabella vanno invertite tra loro, prima di "entrare" nel grafico.

Magari se ho tempo, aggiusterò la tabella per farla coincidere col grafico.

PS

Mi rendo conto di non essere stato proprio chiarissimo.

Spero che si sia comunque compreso che se quelle deviazioni in rosa e in verde appaiono molto simili, questo dimostra che queste deviazioni non sono casuali. 



domenica 3 luglio 2016

Era così difficile?


12 Aspetti

7 Aspetti

Qui abbiamo preso i valori della tavola n.8 di Voas, e abbiamo creato due nuove tabelle dove le coppie sono raggruppate secondo l'aspetto formato dai segni di nascita dei coniugi.

Le deviazioni riscontrate per gli aspetti sono estremamente significative.

Quei numeri che si leggono nell'ultima riga della seconda tavola non potrebbero essere così alti se si trattasse di deviazioni casuali. In particolare sono molto significativi i deficit che si riscontrano per le coppie in quadratura e in quinconce.

Nonostante Voas abbia eliminato l'eccesso delle coppie in congiunzione, non è riuscito ad eliminare il deficit delle coppie in quadratura e in quinconce.

Le coppie in quadratura e in quinconce sono molto meno di quelle che dovrebbero essere, per cui possiamo concludere che c'è qualcosa che fa si che le persone i cui segni formano questi aspetti tendono a sposarsi meno frequentemente del previsto.

sabato 2 luglio 2016

L'intelligenza delle mani



Io ancora disegno gli oroscopi a mano. Se una carta del cielo mi interessa particolarmente faccio i calcoli con il computer, ma poi disegno il grafico a mano. Mi aiuta a concentrarmi, disegnare Marte al 25esimo grado dello Scorpione, è diverso da vedere Marte al 25esimo grado dello Scorpione. E' solo nel momento in cui traccio il simbolo di Marte in un oroscopo, che mi rendo conto che Marte stava proprio lì dove lo disegno, e non da un'altra parte. Ed è solo in questo momento che incomincio a chiedermi  PERCHE' Marte è proprio in quella posizione, e che cosa significa per il consultante.

I simboli dei segni e dei pianeti che disegno a mano, sono diversi da quelli di un grafico computerizzato.

Se non disegno l'oroscopo alla mia maniera, non mi ci trovo, perché non sto utilizzando i miei simboli.

Con il passare degli anni ho modificato il modo di scrivere i segni zodiacali, così come avviene per la scrittura. A scuola si apprende un modello, ma poi ognuno scrive in un modo personale, allontanandosi da questo modello.

Ho riflettuto sul mio modo di scrivere i segni zodiacali, e questo mi ha permesso di capire alcune cose che non avevo ben compreso prima. Il mio modo di disegnare i simboli zodiacali richiama molto gli organi del corpo umano a cui il segno è associato. Ad esempio rappresento il segno del Cancro come un seno, e il segno dello Scorpione come l'organo sessuale maschile a riposo. Il segno del Capricorno lo disegno come un ginocchio, il segno della Bilancia come un paio di reni, il segno dell'Ariete come un cervello, e quello della Vergine come un pugno chiuso.

Comunque credo che i mie segni disegnati a mano siano comprensibilissimi per gli altri astrologi, perché non mi sono allontanato più di tanto dal modello che viene proposto, però io mi accorgo di questa personalizzazione che ho attuato inconsapevolmente, e che mi porta a disegnare delle parti del corpo umano al posto dei simboli classici.

Come se la mia mano avesse capito prima della mia mente, il legame che c'è tra i segni e la fisiologia umana.  

E' per questo che vi chiedevo di disegnare la tabella aspetti. Vi suggerivo di sfruttare l'intelligenza delle vostre stesse mani.

Un conto è se io vi racconto una cosa, ed un altro se la verificate da soli con le vostre mani.

Disegnare a mano questa tabella vi aiuterebbe a capire qualcosa che sarebbe più difficile da capire se ve lo spiegassi.


martedì 28 giugno 2016

Esercizio

Tavola n.8

Ordinare i risultati della tavola n.8 di Voas in base agli aspetti, e calcolare i totali di ciascun aspetto.


Un metodo potrebbe essere quello di lasciare invariata la colonna delle wife e cancellare la riga degli husband per sostituirli con 0, 1, 2, 3 ..11.

La prima riga, quella delle donne Ariete si può lasciare così, mentre la seconda riga relativa al Toro deve slittare di un posto. Cioè il risultato che si trova all'incrocio Toro-Toro deve diventare il primo della riga, mentre il risultato che ora è il primo della riga viene scalzato all'ultimo posto.
E poi si procede con lo stesso metodo per le righe successive.

Una volta ottenuta la tavola con 12 aspetti si possono raggruppare insieme gli aspetti simili.

0    Congiunzione

1 e 11 Semisestile

2 e 10 Sestile

3 e 9 Quadratura

4 e 8 Trigono

5 e 7 Quinconce

6   Opposizione

Ottenendo cosi una tavola di sette aspetti dalla congiunzione (0) all'opposizione(6).

Un ordine evidente

Tavola dati Voas


A pagina 12 della voasastrology Voas scrive:

The nature of commissioned table C0792 makes it possible to carry out at least two further types of test. First, one can compare sets of birthdays defined not only by sun sign or month, but on any basis at all. Unless the discrepancies between the actual and expected counts are larger and more systematic when using sun sign rather than other groupings, there is no evidence to support their alleged influence.

Secondly, C0792 provides a full breakdown of spousal dates of birth by age of husband. There are four broad age groups of roughly similar size: under 40, 40-49, 50-64, and 65 and over. Only if the pattern of deviations (as shown in Table 8) is the same in all four groups would it suggest that the discrepancies are non-random.

Qui Voas dice che la tavola da lui commissionata allo ONS, e che contiene il numero dei matrimoni per ciascuna delle 366 x 366 combinazioni del giorno di nascita dei coniugi, ci permette di raggruppare le coppie in modi diversi, e che solo se le deviazioni riscontrate con i segni sono più grandi e più sistematiche di quelle ottenute con altri raggruppamenti, questo sarebbe una prova a favore dell'influsso dei segni.

Poi Voas dice che ha anche quattro sottogruppi della statistica, basati sulle fasce di età dei mariti.
Il fatto di avere i dati raggruppati per età, permetterebbe di confrontare le deviazioni che si riscontrano nei 4 gruppi, e di verificare se queste deviazioni sono simili. Se questo si verificasse, la cosa farebbe pensare che le deviazioni non siano casuali.

Ma Voas non effettua questi test.

Io il primo test l'ho eseguito, ossia ho provato a vedere se invece di considerare i segni zodiacali normali, se ne utilizzano altri fittizi. Ma di questo ne parlerò in seguito.

Per quanto riguarda il secondo test, lui ha i dati divisi anche per fascia di età (dei mariti) ma io non ho questi dati, per cui non potrei fare questo test. Ma ciò che dice è giusto, se le quattro cartelle mostrassero delle deviazioni simili, questo rafforzerebbe molto l'idea di un influsso astrologico.

Quello che non si capisce è perché non applica questo stesso principio ai risultati della statistica complessiva.

Il punto di forza della mia statistica, è dato proprio dal fatto che i segni mostrano tutti un comportamento simile. Gli Ariete, i Toro, i Gemelli ecc. hanno tutti un comportamento simile: Vanno d'accordo con se stessi, e non vanno d'accordo con i segni in quadratura, quinconce, e opposizione.

Prima di pensare alle sue cartelle divise per fasce di età, avrebbe dovuto pensare alla divisione in 12 sottogruppi della cartella principale.

C'è già una suddivisione naturale in 12 sottogruppi nella cartella principale, perché i segni sono 12.
Per cui possiamo andare a vedere che cosa fa l'Ariete con i suoi segni in quadratura, e poi confrontarlo con come si comporta il Toro con i suoi segni in quadratura, e confrontarlo con come si comporta il Gemelli, con i suoi segni in quadratura.

I SEGNI SI COMPORTANO TUTTI NELLA STESSA MANIERA a parte delle piccole variazioni casuali.

Dai dati della statistica possiamo estrapolare una legge a carattere generale, ciascun segno va d'accordo con se stesso, e non va d'accordo con i segni in quadratura, quinconce, e opposizione.

Questa regola ha pochissime eccezioni se si guarda ad uno specifico segno.

Tutto ciò è una ulteriore conferma delle deviazioni trovate, perché la regola generale è confermata dai 12 "sottogruppi", ed è lo stesso Voas a dirci, che quando questo si verifica sia ha la conferma che i risultati non sono random.

Ma veramente ci vorrebbe un esperto?

I dati mostrati nell'immagine qui sopra non sono sufficienti?

Quell'immagine riporta i risultati elaborati da Voas nella sua tavola n.7 e che gli fa concludere che non c'è un influsso dei segni sull'amore.

Io mi sono limitato a "raddrizzare" le diagonali della sua tavola n.7, trasformandole in colonne.

A ciascuna di queste colonne corrisponde quindi un aspetto. L'aspetto 0 è la congiunzione e a seguire abbiamo nell'ordine il semisestile, il sestile, la quadratura, il trigono, il quinconce e l'opposizione.

Il grafico mostra che gli aspetti tendono ad avere un colore predominante, come se ci fosse un influsso che rende favorevole o sfavorevole questo aspetto.

In una distribuzione casuale non dovrebbe essere così, le caselle celesti e le caselle rosse dovrebbero essere sparpagliate alla rinfusa in quella tavola. Al contrario c'è un ordine molto evidente. 

lunedì 27 giugno 2016

Capire la statistica

La Coppia Lei Leone - Lui Scorpione



L'immagine qui sopra mostra i risultati relativi alla coppia Lei Leone - Lui Scorpione nella mia statistica.

Le coppie Osservate sono state 64.264 mentre le coppie previste erano 64.566, per cui abbiamo trovato 302 coppie in meno del previsto che percentualmente corrispondono allo 0,47% in meno del previsto.

Sulla base di questo risultato possiamo dire che c'è un influsso astrologico che fa si che le coppie Lei Leone - lui Scorpione tendano ad evitare di sposarsi tra loro?

Magari qualche astrologo risponderebbe di si, perché secondo alcuni il solo fatto che esista una differenza tra il numero atteso e il numero previsto è già di per se significativo. Ma si tratterebbe di un errore.

Se io faccio una statistica sui medici e viene fuori che in un database con le date di nascita di un certo numero di medici quelli più numerosi sono i medici del Leone, non posso concludere che il segno del Leone favorisce la professione medica, a meno che quelli del Leone non siano più numerosi del previsto in un modo statisticamente significativo.

Se nella mia statistica il medici del segno del Leone risultano più numerosi del previsto in modo statisticamente significativo questo significa che se ripetessi la statistica con un campione di medici diversi, molto probabilmente troverei che anche in questo nuovo campione i medici del Leone risultano molto più numerosi del previsto .

Se invece nella prima statistica quelli del Leone fossero risultati più del previsto ma non in modo statisticamente significativo, nella seconda statistica ripetuta con soggetti diversi potrei trovare che i medici più numerosi siano del Toro o di qualche altro segno.

Gli astrologi che sono poco ferrati in statistica, tendono a non fare distinzione tra risultati significativi e risultati non significativi, perché non tengono in considerazione l'effetto del caso.

In questa statistica sui medici sicuramente troverò che ci sarà un segno più frequente degli altri, ma avverrebbe lo stesso se estraessi da un contenitore delle palline di ping-pong con i simboli zodiacali disegnati sopra.

In una statistica seria è necessario valutare quello che potrebbe essere una conseguenza del caso, e fortunatamente la scienza statistica ci fornisce gli strumenti matematici per farlo.

Torniamo quindi ai risultati ottenuti con la mia statistica per la coppia Lei Leone - Lui Scorpione.

Nel grafico leggiamo che P = 0,1972 e che il risultato non è statisticamente significativo. Per essere significativo il P-Value dovrebbe essere inferiore a 0,05 e in questo caso non lo è.  

Per cui in pratica il P-Value ci suggerisce di non credere alla deviazione del -0,47% che vediamo in alto.

La deviazione c'è ma dovrebbe dipendere da un caso, perché per caso circa una volta su 5, si ottengono delle deviazioni ancora più grandi di quella trovata.

Per cui, sulla base di questi risultati, dovremmo concludere che non è vero che la coppia Lei Leone-Lui Scorpione sia una coppia poco fortunata. E che si tratta di un tipo di coppia che non mostra alcun tipo di influsso astrologico, perché i risultati trovati non si discostano in modo significativo da quelli previsti.

Ma la coppia Lei Leone-Lui Scorpione è una coppia in quadratura, e come questa ci sono altre 23 coppie in quadratura nello zodiaco.

Proviamo quindi ad analizzare i dati delle 24 coppie in quadratura nel loro insieme.

L'insieme delle Coppie in Quadratura

Il numero di coppie previste è 1.691.856 e quello delle coppie osservate è 1.683.929, per cui ci sono 7927 coppie in meno del previsto. La variazione in termini percentuali è sempre del -0,47% come lo era nel caso della coppia Lei Leone-Lui Scorpione, però in questo caso, è cambiato il P-Value e questa deviazione è estremamente statisticamente significativa.

P = 2,1E-11 significa che ci sono solo due possibilità su 100 miliardi che questa deviazione sia il risultato di un caso. Una sola probabilità su 50 miliardi.

Da 1 probabilità su 5 siamo quindi passati a 1 probabilità su 50 miliardi.

Quali sono le implicazioni per la coppia Lei Leone-Lui Scorpione?

Quella deviazione del -0,47% che ci sembrava poco, o per nulla significativa, in realtà lo è, perché è la deviazione tipica di tutte le coppie in quadratura.

Se analizziamo singolarmente la coppia Lei Leone-Lui Scorpione, riscontriamo una deviazione del -0,47% ma non sappiamo se questo dipende da un caso, se invece la analizziamo alla luce dei risultati degli altri 23 tipi di coppie dello stesso tipo, capiamo che quell'esiguo -0,47% non era il risultato di un caso, ma che indica una reale tendenza ad evitarsi delle coppie di questo tipo.

Le deviazioni riscontrate sulle 144 coppie sono tutte molto piccole. Il valore più alto è quello delle coppie Capricorno-Capricorno che è del 2,6%. Ma si tratta comunque di deviazioni molto più alte di quelle che si possono verificare per caso. Ad esempio, non c'è alcun dubbio che l'eccesso riscontrato sulle coppie dello stesso segno, non sia dovuto ad un caso. Le deviazioni per le coppie Ariete-Ariete, Toro-Toro, Gemelli-Gemelli ecc. sicuramente non sono l'effetto di un caso, e nemmeno sono il risultato di un errore di risposta sistematico che era stato ipotizzato da Voas ma che è smentito dal suo crucial test. Dopo che questo è stato effettivamente eseguito.

Poi ci sono altre 15 coppie che mostrano delle deviazioni significative anche se prese singolarmente.

Però come dice Voas, non possiamo prendere queste deviazioni troppo sul serio, perché sono molto piccole, e sono basate su dei dati che non sempre sono accurati, e che presentano delle vistose anomalie, come quella del surplus delle persone nate il 1 gennaio.

Di questo surplus sia Voas che io ne abbiamo tenuto conto, ma ci potrebbero essere anche degli altri errori nei dati non ancora evidenziati, che potrebbero portare a delle deviazioni, specialmente se, come nel nostro caso, queste deviazioni sono piuttosto piccole in termini percentuali.

Però lo scenario muta completamente se analizziamo le coppie in funzione degli aspetti formati dai segni di nascita dei coniugi.

Tra tutti gli aspetti possibili ce ne sono alcuni che si discostano in modo estremamente significativo da quelli che sarebbero i valori previsti.

Questi aspetti sono la congiunzione che è molto positiva, e il quinconce, la quadratura e l'opposizione che sono al contrario negativi.

Ma se parliamo di congiunzioni, quinconce, quadrature, e opposizioni stiamo parlando di astrologia.

Questo test basato su 20 milioni di soggetti, l'intera popolazione sposata in Galles e in Inghilterra, dimostra che esiste una correlazione tra il matrimonio e i segni zodiacali, e che le deviazioni trovate dipendono dalla distanza angolare tra i segni, che noi astrologi chiamiamo aspetti, e che sono uno dei fondamenti dell'astrologia.

Per cui questo è il primo test al mondo che dimostra in modo inequivocabile che l'astrologia non è una fantasia, ma una realtà dimostrata scientificamente, perché il segno zodiacale di nascita influisce sul comportamento umano, e in particolare nelle scelte sentimentali.

Se i nativi dell'Ariete tendono a sposarsi con quelli del Leone ed ad evitare di sposarsi con quelli del Cancro, questo fatto implica che i nativi dell'Ariete hanno delle caratteristiche peculiari che li distinguono dai nativi degli altri segni. Se è valida la sinastria, deve essere necessariamente valido il concetto che i nativi dei vari segni zodiacali hanno delle caratteristiche diverse, e che essere del Leone non è come essere dei Pesci.

In altre parole il segno zodiacale conta, non è una classificazione priva di significato, così come credono i detrattori dell'astrologia.

Certo, alla luce di questi risultati non si può dire che i segni zodiacali contino molto.

Se prendiamo i dati delle coppie in quadratura, queste sono solo lo 0,5% in meno di quello che dovrebbero essere, e questo significa che ogni volta che ci aspetteremmo di trovare 200 coppie di questo tipo, ne troviamo soltanto 199. Per cui l'influsso astrologico riguarderebbe soltanto questa coppia che non si è sposata, ma non si manifesta sulle restanti 199 coppie che si sono regolarmente sposate.

Sulla base di questi risultati, se mi si presentasse una coppia di fidanzati in cui segni sono in quadratura, io non potrei consigliargli di non sposarsi perché la quadratura porta iella.

Ho intitolato i post precedenti: la quadratura porta iella, il quinconce e l'opposizione portano iella.

L'ho fatto perché volevo evidenziare i risultati della statistica. Perché in effetti è così, quinconce, quadratura e opposizione tra i segni di nascita di due persone, inclinano queste persone a sposarsi meno frequentemente tra di loro.

Però è anche vero che si tratta di influssi molto leggeri, e che non hanno un peso determinante nel destino delle persone.

Una delle conclusioni che si possono trarre da questa statistica, è che il segno zodiacale non è un fattore determinante per le scelte matrimoniali. Per cui quando a noi astrologi ci rivolgono la classica domanda: Come va l'Ariete con i Gemelli?
La nostra risposta dovrebbe essere: Non si può dire nulla sulla base del segno zodiacale, per dire qualcosa sulla compatibilità tra te e il tuo ragazzo, avrei bisogno di studiare i vostri temi di nascita completi.

Il segno di nascita preso isolatamente ha uno scarso valore predittivo.

Però questa statistica dimostra che sebbene questo influsso o correlazione sia piccola, questo influsso esiste, e questo non è ciò che affermano gli scettici come quelli del CICAP, perché loro dicono che non esiste alcun effetto astrologico, ma questa statistica li smentisce.