L'uomo che vedeva l'invisibile

I figli con l'ascendente uguale al segno solare dei padri sono 6 in meno del previsto, su un campione di oltre 80.000 soggetti.

Discepolo invece sosteneva che i figli con l'ascendente uguale al segno solare dei padri erano molti di più del previsto. Nel suo libro on line: "Astrologia si, e no" compare un grafico in cui questi figli risultano essere circa il 30% in più del previsto su un campione di 47.000 soggetti.

Siccome il numero previsto per questo tipo di coppie figli/padri sull'intero campione della ricerca è 2034, praticamente Discepolo avrebbe trovato 610 coppie in più del previsto.

Ma come ha fatto a vedere queste 610 coppie in più quando in realtà ci sono 6 coppie in meno?

Discepolo si definisce il massimo esperto mondiale delle rivoluzioni solari, e sostiene che spostandosi in certe località nel giorno del compleanno sia possibile modificare il proprio destino.

Lui dice di aver avuto innumerevoli conferme della validità delle sue teorie, dobbiamo credergli?

Non potrebbe essere che i decantati benefici delle rivoluzioni solari mirate siano del tutto inesistenti, così come è inesistente il surplus di figli con l'ascendente uguale al segno del padre?

Challenged

Ciro Discepolo

La pagina di Astro.com dedicata a Ciro Discepolo, è stata recentemente modificata da Alois Treindl.

Nella vecchia versione si leggeva:

Since the beginning of his interest in astrology, he has conducted statistical research. At the beginning of the '90s, he obtained solid results with researches on astral heredity on a sample of over 75,000 subjects. 

Questa frase si legge ancora, ma ad essa è stata aggiunta la frase che segue:

Some of his results and methods have later been challenged by other publications. 

Quindi adesso è ufficiale, è in atto una sfida, come intende rispondere Discepolo a questa sfida?

Insultare lo sfidante come ha sempre fatto non è una risposta accettabile.

Io ho replicato la statistica di Discepolo utilizzando in gran parte gli stessi dati che aveva utilizzato lui, perché questi dati erano stati raccolti da Michel Gauquelin.

Ho trovato i seguenti risultati:

Complessivamente i figli che hanno come ascendente il segno solare del padre sono appena un po' meno di quello che dovrebbero essere, mentre secondo Discepolo dovrebbero essere molti di più.

Io non mi limito a dire che questi sono i risultati che ho trovato, ma mostro anche le pagine che sono servite a calcolare questi risultati, e che contengono tutti i Temi Natale dei soggetti della statistica.

Le sette sorelle

Il metodo che ho utilizzato per calcolare i valori attesi è lo stesso metodo utilizzato da Didier Castille nella sua statistica sui matrimoni. 

Didier Castille

Discepolo però insisteva dicendo che per calcolare i valori attesi bisognava mischiare le famiglie, e allora ho deciso di accontentarlo creando una pagina che calcola i valori attesi mischiando le famiglie come suggerito da Discepolo.

Questo metodo è molto più laborioso del metodo di Didier Castille, ma presenta qualche vantaggio rispetto a questo. Il metodo Didier Castille ci permette di trovare con facilità il numero atteso, però non ci dice se la variazione tra i valori attesi e i valori trovati sia significativa oppure no.

Invece il metodo di mischiare le famiglie ci permette di trovare automaticamente il valore del P value, ossia ci permette di sapere se una deviazione è significativa, e se lo è, anche in che misura lo è.

Metodo Random

Basta con le statistiche

Astrological Coach

Alle persone che capitano sul mio blog le statistiche non interessano. Ho notato che più io insisto nel parlare di statistiche tanto più diminuiscono i frequentatori del mio blog. La cosa non mi fa piacere, però non ho alcuna intenzione di cambiare argomento, perché questo è il mio blog e mi piace parlare delle cose che mi interessano, e non posso mica mettermi a parlare di calcio, visto che il calcio non mi interessa per nulla.

Comunque credo che chi abbia letto un po' delle cose che ho scritto, abbia capito che le statistiche di Discepolo siano sbagliate, e che non era vero che queste statistiche fossero state certificate dai professori universitari, come diceva Discepolo.

Però chi credeva nelle teorie astrologiche di Discepolo continua a crederci anche adesso.

Credo che i seguaci di Discepolo non diano molta importanza alle statistiche di Discepolo, e che anche se queste statistiche sono sbagliate, lo giustificano, perché Discepolo è un astrologo e non è uno statistico, per cui anche se ha sbagliato con le sue statistiche, la cosa non ha molta importanza.

Però le cose non stanno in questo modo, perché gli errori commessi da Discepolo con le statistiche, non sono imputabili alla scarsa conoscenza di Discepolo delle statistiche, ma a qualcosa d'altro.

Quando Discepolo ripete la randomizzazione delle famiglie che aveva fatto inizialmente una sola volta, per altre 100 volte, e si accorge che il risultato che inizialmente era stato archiviato come significativo, con questi nuovi 100 confronti, risulta essere significativo solo due o tre volte, perché continua a ritenerlo significativo?

Lui trova 97 o 98 risultati che gli danno torto, ma nonostante questo continua a ritenere valido il risultato che aveva trovato all'inizio.

Come mai Discepolo non tiene conto di questi 97 o 98 risultati su 100 che smentiscono quello che credeva di aver trovato inizialmente?

Questo errore è imputabile ad una scarsa conoscenza dei metodi statistici? Discepolo sbaglia perché ignora qualche formula che invece conoscono gli esperti di statistica?

Non si tratta di questo, Discepolo sbaglia perché lui non prende mai in considerazione i risultati che contraddicono le sue teorie, e questo lo fa sia quando si occupa di statistiche, sia quando interpreta gli oroscopi.

In questi giorni sul blog di Discepolo c'è una donna che scrive che sebbene avesse fatto una rivoluzione solare mirata consigliatela dallo stesso Discepolo, nel corso dell'anno le è venuta una malattia agli occhi che le provoca un grande fastidio e che la preoccupa molto.

Discepolo le risponde che nonostante la malattia si sia manifestata solo recentemente, potrebbe aver avuto inizio tempo fa, ad esempio nell'anno precedente quando questa persona non è partita per la rivoluzione mirata.

Discepolo ha ragione, perché potrebbe essere come dice lui, la malattia potrebbe aver avuto origine nell'anno in cui c'era una cattiva RS, per poi manifestarsi nel corso di una buona RS.

Però potrebbe anche non essere così, perché si può anche ipotizzare che questa persona si sia ammalata perché la RSM non ha funzionato, o perché quella RSM era errata, o perché le rivoluzioni solari non funzionano per nulla.

Come mai Discepolo queste ipotesi non le prende nemmeno in considerazione?

Siete sicuri che non sta facendo qualcosa di simile a quello che ha fatto con le statistiche quando ha trovato che c'erano 97 risultati che gli davano torto e 3 che gli davano ragione, e ha concluso che aveva ragione?

Discepolo ha ragione nel dire che la malattia potrebbe essere iniziata nell'anno delle cattiva RS, però si tratta di una ipotesi, e le ipotesi andrebbero verificate.

Anche le 11 coppie in più trovate nella statistica paris12, sebbene non fossero statisticamente significative potevano portare ad ipotizzare l'esistenza di un influsso astrale che fa nascere i figli con l'ascendente uguale al segno del padre, solo che poi questa ipotesi non è stata confermata.

Il motivo per cui Discepolo usa il condizionale nel dire che la malattia sarebbe iniziata in un anno precedente, è perché c'è una ipotesi alternativa che è che l'orario di nascita di questa persona potrebbe essere sbagliato, però lui non prende nemmeno in considerazione l'ipotesi che potrebbero essere sbagliate le sue teorie sulle rivoluzioni solari.

Attenti a quei transiti

Clicca sull'immagine per leggere il testo

Il testo riportato nell'immagine qui sopra è tratto dal libro di Ciro Discepolo: "Osservazioni politematiche sulle ricerche Discepolo/Miele". 

Discepolo a questo punto delle sue ricerche si è reso (finalmente) conto, che utilizzando i numeri random o meglio i numeri pseudo random generati dal computer, ottiene dei risultati che variano di volta, in volta, e quindi si domanda esisterà un metodo oggettivo per scegliere quale tra questi risultati è quello giusto?

Bisognerà tener conto dei transiti del ricercatore? 

Ci rendiamo conto allora, che stiamo trattando una materia di confine tra la scienza e verità esoteriche non ancora chiaramente decifrabili. E forse questa potrebbe essere una spiegazione del fatto che occorrerebbe individuare un metodo "oggettivo" per portare avanti valori di ricerca statistica, assicurandosi che i transiti del ricercatore, in quel momento, non saranno determinanti, alla fine, per il risultato della ricerca.

Pazzesco!

Il metodo "oggettivo" cercato da Discepolo c'è, anzi di metodi ce ne sono almeno due.

Uno di questi metodi si basa proprio sull'utilizzo dei numeri casuali. Quello che probabilmente Discepolo non ha capito, è che una procedura basata sui numeri casuali può portare ad un risultato certo e per nulla casuale.

Il trucco qual è?

Invece di prendere un singolo risultato casuale ottenuto mischiando le famiglie, i risultati vanno presi TUTTI.

Quello che interessa sapere, non è quello che avviene in una singola randomizzazione, ma quello che succede in una serie di randomizzazioni, in modo da poter disegnare una curva che indica la frequenza con cui si ripetono i risultati e quindi la loro probabilità.

Se ad esempio prendiamo 100 risultati casuali ottenuti mischiando le famiglie del file paris12, e costruiamo un grafico con questi risultati, otteniamo la curva a campana che si vede sulla copertina del libro di Discepolo.

Sull'asse delle x ci sono i risultati ottenuti, mentre quello delle y indica la frequenza con cui questi risultati si ripetono.Questa curva ci dice che ci sono dei risultati che sono più frequenti e altri che sono meno frequenti.

I risultati più frequenti si trovano sull'asse delle x in corrispondenza del dosso della curva al centro dell'immagine, mentre a mano a mano che ci si allontana dal centro in una direzione o nell'altra, i risultati sono via, via, meno frequenti.

Una volta disegnata questa curva possiamo vedere il risultato ottenuto con le coppie vere in che punto del grafico si colloca. Se il risultato ottenuto con le coppie vere si trova nella zona centrale del grafico non è significativo, se invece si trova in una delle due estremità di questa curva è statisticamente significativo.

Se invece si mischiano le famiglie una sola volta, come aveva fatto inizialmente Discepolo, non è possibile disegnare la curva che si vede nel grafico, perché per disegnare questa curva, abbiamo bisogno di una serie di risultati casuali.

Forse a qualcuno la cosa potrebbe sembrare strana, ma se si procede in questo modo, utilizzando delle procedure che utilizzano i numeri random del computer, il risultato finale non è affatto random.

Perché se ad esempio ripetiamo questa procedura basata su una serie di 100 randomizzazioni per 10 volte, il risultato indicato come più probabile sarà lo stesso in ciascuna di queste 10 simulazioni. 

Se questo non dovesse accadere, allora abbiamo bisogno di aumentare il numero delle randomizzazioni, e invece di effettuarne 100 ne effettueremo 1000. 

Con un congruo numero di randomizzazioni, che non occorre definire in anticipo ma che si può stabilire sulla base dei risultati ottenuti, il risultato finale è sempre lo stesso.

Per cui questo è il metodo oggettivo auspicato da Discepolo, e che non risente affatto dei transiti che sta avendo il ricercatore in quel momento.

I numeri della statistica

I numeri nella tabella qui sopra riassumono i risultati totali della statistica da me condotta per verificare l'affermazione di Ciro Discepolo secondo cui nascerebbero più figli della media con l'ascendente uguale al segno solare del padre.

I dati che sono serviti per elaborare la statistica erano stati raccolti da Michel Gauquelin, e sono gli stessi dati utilizzati da Discepolo nelle sue ricerche, con l'eccezione dei dati contenuti nel file bourges, o almeno così credo, perché Discepolo scrivendo a proposito di un'altra statistica riguardante le coppie sposate, cita tutti questi file eccetto quello denominato bourges.

Nella tabella si legge il nome dei file da cui sono stati ricavati i risultati, il numero delle coppie figli/padre considerati, che ovviamente è un numero inferiore al totale dei soggetti contenuti in ciascun file, il numero delle coppie osservate in cui il figlio ha come ascendente il segno solare del padre, il numero previsto per questo tipo di coppie, e la differenza tra il numero di coppie osservate e il numero delle coppie previste.

Come si vede nell'ultima colonna della tabella, la differenza tra le coppie osservate e quelle previste è molto piccola, fatta eccezione per il file bourges che mostra però un valore negativo. Le coppie di figli e di padri con lo stesso ascendente/segno, in questo file risultano essere meno del previsto, e lo sono in maniera statisticamente significativa.

Ma, come dicevo, probabilmente Discepolo questo file non lo possedeva quando ha elaborato la sua statistica, per cui decidiamo di non considerarlo, sebbene il file bourges con 56 coppie in meno del previsto, da solo, capovolge il risultato della intera statistica, perché il totale della colonna Oss.-Pre. è di segno meno. 

Le coppie di figli e di padri con lo stesso ascendente/segno che secondo Discepolo dovrebbero essere molto più numerose del previsto, sono invece appena, appena meno del previsto.

11 + 4 + 11 + 2 + 0 - 56 + 22 =  - 6

Ma anche se non consideriamo le 56 coppie in meno trovate per bourges, la differenza tra le coppie osservate e quelle previste, è comunque una differenza molto piccola e priva di qualsiasi significatività statistica.

11 + 4 + 11 + 2 + 0 + 22 =  50

Sommiamo il totale delle coppie di ciascun file escludendo bourges:

2739 +

2311 +

3528 +

4870 +

3485 +

2935 =

------------

19868

Sommiamo le coppie osservate (bourges escluso):

234 +

196 +

303 +

404 +

287 +

261 =

-----------

1685

E sommiamo le coppie previste (bourges escluso):

223 +

192 +

292 +

402 +

287 +

239 =

----------

1635

Inseriamo questi numeri nel calcolatore di significatività:

Il risultato è che le coppie in più del previsto che sono 50, sono circa il 3,06% in più, e che questo surplus non è statisticamente significativo. Quindi, anche considerando soltanto i file che mostrano un incremento delle coppie, senza considerare il file che mostra un deficit delle coppie, cosa che non andrebbe mai fatta, perché non si possono escludere dai risultati quelli che non ci "piacciono", il risultato finale è che non è affatto dimostrato che i figli nascono più spesso della media con l'ascendente uguale al segno del padre.

Discepolo invece di pubblicare sul suo blog i miei numeri di telefono per farmi dispetto, perché non pubblica i numeri della sua statistica?

Il valore dello Zeta ricalcolato da Discepolo

Il valore dello Zeta calcolato per le coppie formate da figli che hanno come segno ascendente il segno solare dei padri è 2.64, ma che significa questo numero?

Per saperlo abbiamo bisogno della tabella che segue:

Da questa tabella ricaviamo che ad un valore di Zeta uguale a 2.64 corrisponde un P-value(one tailed) uguale a 0.004.

In altre parole, la probabilità che l'eccesso riscontrato per le coppie di figli e di padri considerati fosse dovuto ad un caso era uguale a 4 su mille, ovvero a 1 probabilità su 250.

Se questo valore dello Zeta fosse stato ben calcolato, si sarebbe trattato quindi di un risultato interessante, perché essendo il P-value piuttosto basso, questo ci avrebbe indotti a credere che non si trattasse di un risultato casuale, e quindi a ritenere che ci fosse qualcosa (una legge astrologica?), che facesse si, che i figli nascono più spesso della media con l'ascendente uguale al segno solare del padre. 

Solo che questo valore dello Zeta era stato calcolato in modo errato, perché si basava sul confronto tra il numero delle coppie di questo tipo trovate nel file paris12, e un numero generato mischiando le famiglie una unica volta, mentre Discepolo avrebbe dovuto mischiare le famiglie almeno un centinaio di volte e fare la media dei risultati ottenuti per ottenere il valore atteso per questo tipo di coppie.

Ma come faccio a dire che Discepolo ha commesso questo errore?

Discepolo scrive di me, che farei finta di fare dei calcoli di statistica e che di statistiche non ci capisco nulla.

Quindi potrebbe aver ragione lui e quel valore dello Zeta potrebbe essere stato ben calcolato?

No, non è questo il caso, perché è lo stesso Discepolo che nel libro on line: "Osservazioni politematiche sulle ricerche Discepolo/Miele", spiega che inizialmente aveva calcolato il valore atteso randomizzando le famiglie una unica volta, e che solo in un secondo tempo ha pensato di ripetere queste randomizzazioni per 100 volte. 

Da queste righe si evince che Discepolo aveva calcolato il valore atteso prendendo il primo risultato ottenuto mischiando le famiglie un'unica volta, e questo non andava fatto, perché come ho spiegato nel mio post precedente, mischiando le famiglie si ottiene quasi sempre un risultato diverso, e quindi non adatto ad essere usato come termine di paragone.

Però oltre a questa ammissione dell'errore iniziale, Discepolo ci fornisce un risultato perché scrive:

"Ma la cosa strana fu che nel 90 per cento dei confronti, la coppia vera era sempre più alta della coppia falsa" e poi leggete nel punto in cui scrive: "Sul fatto, poi, come detto, che il 90 per cento delle successive estrazioni ci dava un numero vero superiore a quello falso, statisticamente non aveva alcun valore.".

Discepolo non se rende conto, ma ha calcolato la vera significatività statistica per questo tipo di coppie.

Se nel 90% dei casi il valore calcolato mischiando le famiglie risultava essere inferiore al numero di coppie trovate nel file originale, questo significa che nel 10% dei casi il numero ottenuto casualmente era uguale o superiore al numero delle coppie reali.

Per cui la significatività statistica per queste coppie è pari a P(one-tailed)=0.10 e non a P(one-tailed)=0.004 come aveva inizialmente trovato.

Infatti il P-value è proprio questo che ci dice, perché ci dice quante sono le probabilità di trovare casualmente un valore uguale o maggiore a quello effettivamente trovato.

Quindi il valore del P-value calcolato dallo stesso Discepolo per queste coppie è pari a 0.10, ossia c'è una probabilità su 10 di ottenere questo stesso valore o uno superiore per puro caso.

Un valore così alto del P-value è ritenuto non significativo, per cui è lo stesso Discepolo che smentisce se stesso, sebbene lui non se ne renda conto.

Quindi è perfettamente inutile che lui insista nel dire che le tabelle delle Zeta sono state calcolate dai professori di statistica e che riportano le loro impronte digitali.

Lo Zeta corrispondente ad un P-value uguale a 0.10 si può leggere nella tabella di conversione che ho riportato.

Zeta= 1.28 (secondo i calcoli di Discepolo) NON SIGNIFICATIVO

Un metodo sbagliato

Falsa significatività (Expected = 198)

Non ha risposto nessuno alla domanda che vi avevo posto nel post precedente, eppure si trattava di una domanda semplicissima. Credo che sia un tipo di domanda che non è ammessa nei tribunali, perché chiedevo di dire quale sarebbe stata la scelta di Discepolo. Però qui non siamo in un tribunale, per cui qualcuno avrebbe potuto rispondere lo stesso. Cosa avreste dovuto fare? Avreste dovuto notare che il numero di coppie presenti sulla diagonale centrale, è diverso nella tabella originale e in ciascuna delle quattro tabelle random, cosa che vi avevo già detto io, e che quindi Discepolo avrebbe scelto la tabella n.4 come termine di paragone, perché in questa tabella il numero di coppie sulla diagonale centrale è minore rispetto alle altre.

Tabella Reale:
10 + 20 + 17 + 29 + 17 + 31 + 25 + 18 + 25 + 18 + 15 + 9 = 234

Tabelle Random:
7 + 13 + 15 + 17 + 28 + 30 + 18 +16 + 27 + 11 +18 + 8 = 208

8 + 8 + 12 + 22 + 24 + 36 + 15 + 26 + 28 + 18 + 11 + 6 = 214

10 + 13 + 17 + 19 + 28 + 34 + 16 + 15 + 24 + 12 + 14 + 7 = 209

9 + 17 + 13 + 16 + 25 + 26 + 16 + 20 + 20 + 17 + 11 + 8 = 198

Se ogni volta che si mischiano le famiglie si ottiene un numero diverso è EVIDENTE che non si può utilizzare questo numero per confrontarlo con il numero trovato nella tabella con i dati reali.

E' come pretendere di prendere le misure di un mobile con un metro che a volte è lungo 120 cm, altre volte 80 cm, altre volte 90 cm ecc. ecc.

Il numero delle coppie sulla diagonale centrale della tabella con i dati reali rimane sempre lo stesso, queste coppie sono 234, ma con quale di questi 4 numeri trovati nelle tabelle random andrebbe confrontato?

Se si confronta 234 con 198, allora il risultato trovato appare essere molto significativo, ma se si confronta con gli altri tre numeri no.

Se invece calcoliamo la media tra i quattro risultati ottenuti mischiando le famiglie, otteniamo un valore più vicino al vero valore atteso.

Media = (208 + 214 + 209 + 198) / 4 = 207

In realtà anche questo valore è piuttosto lontano dal valore atteso che è 223, ma questo succede perché abbiamo usato solo quattro tabelle random, mentre ne occorrerebbero un centinaio, e perché siamo stati "sfortunati" perché il valore trovato per la quarta tabella è molto raro.

Quello che è importante sottolineare è l'assurdità del metodo di Discepolo che consisteva nel prendere come valore atteso il primo valore che otteneva mischiando le famiglie una unica volta.

Nessun professore universitario di statistica certificherebbe la validità del metodo di Discepolo, ed infatti i professori universitari non hanno mai detto che questo metodo era valido.

Io credo che i professori universitari abbiano dato per scontato che Discepolo avesse calcolato la media su un centinaio di randomizzazioni diverse, ed è per questo che hanno calcolato i valori di significatività basandosi sui numeri che gli erano stati forniti da Discepolo, altrimenti non l'avrebbero fatto.

Quando l'equivoco è stato chiarito, i professori universitari hanno detto a Discepolo che doveva calcolare la media su 100 randomizzazioni per trovare il valore atteso, ma Discepolo ha pensato di ignorare i loro consigli e di continuare con il metodo utilizzato all'inizio.

In alto vedete una immagine che indica la significatività statistica se si utilizza come valore atteso il valore più basso tra le quattro randomizzazioni. In realtà il valore del P-Value non è esatto perché le formule che ho utilizzato non sono adatte a questo tipo di problema. 

Qualche tempo fa, dicevo che il P-Value calcolato con queste formule fosse esatto, in realtà non è proprio così. Queste formule permettono di trovare con una buona approssimazione il P-Value, ma non di calcolarlo esattamente. La cosa non è importante da un punto di vista pratico, perché anche se il P-Value è leggermente diverso da quello calcolato, il risultato non cambia.  

Ad esempio nel grafico si legge che il P-Value è 0,00881 ma anche se fosse invece uguale a 0,009 o a 0,007 da un punto di vista pratico non cambierebbe nulla. Il P-Value ci dice qual è la probabilità di trovare un certo risultato per caso, e se questa probabilità è di sette casi su mille, di otto casi su mille, o di nove casi su mille, non cambia praticamente nulla, perché in tutti e tre i casi si tratta di una probabilità molto scarsa.

Credo che l'unico modo per calcolare in modo esatto il valore del P-Value in questo tipo di problema, sia proprio quello di calcolarlo per mezzo di simulazioni che facciano ricorso a dei numeri random, e sto lavorando su questo. 

Non ci provo nemmeno a spiegarvi perché il calcolo del P-Value effettuato con le mie formule sebbene fornisca una buona approssimazione non sia da considerarsi esatto, perché ho visto che non mi seguite nelle cose più semplici, e questo tanto semplice da capire non è.

Quello che invece dovrebbero capire TUTTI, è che il metodo di Discepolo di prendere come valore atteso il primo valore che si ottiene mischiando le famiglie, è un metodo assurdo, perché mischiando le famiglie si ottengono ogni volta dei risultati diversi.

Questa cosa in realtà l'ha capita lo stesso Discepolo, molto prima che fossi io a spiegargliela.

E' allo stesso Discepolo che a un certo punto è venuto in mente di controllare che cosa succedeva se invece di mischiare le famiglie una unica volta le mischiava per 100 volte.

E' lo stesso Discepolo che ha constatato che ripetendo queste randomizzazioni per 100 volte otteneva quasi sempre dei risultati diversi, per cui lui stesso si sarebbe dovuto rendere conto che il metodo utilizzato all'inizio non era valido.

Perché allora non ha corretto il suo errore?

Non significativo (expected= 223)