Le quadrature portano iella

Coppie in quadratura

Nel post precedente avevo segnalato le quadrature e i quinconce peggiori, e che mostravano dei deficit significativi. Nell'immagine qui sopra ci sono invece tutte le 24 quadrature tra il segno della moglie e quello del marito. Come si può vedere nella immagine, su 24 coppie in quadratura, 23 coppie sono meno numerose del previsto, e l'unica coppia in cui si verifica un leggerissimo eccesso è la coppia Lei Gemelli Lui Pesci.

Il pallino verde che indica le coppie trovate dovrebbe trovarsi a volte a sinistra e altre volte a destra della linea verticale in rosso al centro dell'immagine, ed invece il pallino verde si trova a sinistra di questa linea 23 volte su 24.

Che cosa significa tutto ciò?

Significa che il numero delle coppie in quadratura è diverso da quello che ci si aspetterebbe sulla base delle leggi del caso, e che è rappresentato dalla linea verticale rossa. Per cui per far tornare le cose a posto, idealmente dovremmo spostare questa linea più a sinistra.

C'è qualcosa che fa si che il numero delle coppie in quadratura sia meno di quello che dovrebbe essere.

Ma mentre prima abbiamo analizzato ogni singola combinazione tra il segno della moglie e quella del marito, adesso l'analisi riguarda le 24 coppie della quadratura, e quindi i numeri coinvolti sono circa 24 volte quelli di una singola combinazione di segni.

Praticamente se analizziamo le coppie in quadratura globalmente, abbiamo un campione di soggetti che è 24 volte più numeroso di quello relativo ad una singola coppia.

In questo caso la significatività statistica schizza alle stelle, mentre ci si poteva interrogare sul significato da attribuire alle singole coppie che mostravano delle deviazioni significative, questo non lo si può fare se si analizzano le coppie in quadratura nel loro complesso.

C'è solo una probabilità su 50 miliardi, che il deficit di matrimoni riscontrate per le coppie in quadratura possa essere il risultato di un caso (P=2E-11).

In questo caso non so come calcolare esattamente il P-value, ma il mio calcolo è quello più prudente, perché le probabilità che queste deviazioni si siano verificate per un caso fortuito, sono meno di 1 su 50 miliardi.

Le coppie in quadratura e quinconce

Come dicevo nel post precedente, a parte le dodici coppie in congiunzione, ce ne sono altre che mostrano delle deviazioni significative e in negativo. Naturalmente se le coppie in congiunzione sono in eccesso, ci debbono essere delle coppie in deficit.

Le coppie che mostrano un deficit significativo sono queste:

COPPIE MOGLIE - MARITO

• Ariete Cancro * *
• Toro Aquario *
• Cancro Bilancia **
• Scorpione Leone *
• Sagittario Pesci **
• Aquario Scorpione ***

• Ariete Vergine *
• Toro Sagittario **
• Scorpione Ariete *
• Sagittario Toro ***
• Capricorno Gemelli *
• Capricorno Leone **
• Aquario Vergine *

Queste coppie risultano meno numerose del previsto, e le stellette indicano la significatività della deviazione.

La cosa "strana" è che le prime sei coppie sono formate da segni in quadratura, e le restanti sette sono formate da segni in quinconce. Non ci sono coppie che presentano dei deficit significativi tra le coppie in semisestile, sestile, trigono, e opposizione, ma solo tra le coppie in quadratura e in quinconce.

Le coppie che presentano invece degli eccessi significativi, oltre a quelle in congiunzione, sono soltanto due, e sono:

• Ariete Leone *
• Sagittario Bilancia **

La coppia Ariete Leone è una coppia in trigono, e quella Sagittario Bilancia è una coppia in sestile.

Per cui già da questa analisi sommaria, possiamo stabilire che gli eccessi trovati nelle coppie in congiunzione, provengono in particolare dalla quadratura e dal quinconce e non da tutti gli altri tipi di coppie, così come ci si poteva aspettare.

Non mi pare che Didier Castille nella sua statistica sui matrimoni abbia parlato di questa cosa. 

Mi pare che Castille si limiti a notare l'effetto congiunzione tra i Soli di nascita dei coniugi, ma che non parli dell'effetto quadratura e quinconce dei segni, che è invece presente nei dati.

Il surplus che si riscontra nelle coppie in congiunzione è principalmente a scapito delle coppie in quadratura e in quinconce. 

Questo non è casuale, perché è statisticamente molto significativo.

Ammettiamo pure per assurdo che Voas abbia fatto bene ad eliminare le coppie in congiunzione in eccesso dalla sua statistica. Se pure eliminassimo le coppie in eccesso dalla congiunzione, otterremmo una nuova tabella, in cui le coppie in quinconce e in quadratura mostrerebbero comunque un deficit statisticamente significativo.

Per cui. oltre ad un effetto congiunzione, c'è anche un effetto quadratura e quinconce.

Deviazioni molto significative

Coppie in congiunzione (di Segno)

Una volta rimesso a posto le coppie, li dove le abbiamo trovate, perché Voas non ha dato alcuna giustificazione valida per cancellarle, le coppie formate da persone dello stesso segno risultano essere più numerose del caso, e in un modo estremamente significativo.

Ho riunito in un'unica immagine animata i risultati di questo tipo di coppie, che chiameremo coppie in congiunzione, perché formate da persone dello stesso segno. 

I singoli frame di questa immagine mostrano la deviazione tra il numero di coppie aspettate e il numero di coppie trovate rappresentate da quel pallino verde. Se il pallino si trova nella parte destra del grafico questo vuol dire che le coppie trovate sono più numerose di quelle previste, se invece il pallino si trova nella parte sinistra questo vuol dire che le coppie trovate sono meno di quelle previste.

Se invece il pallino si venisse a trovare esattamente in corrispondenza di quella riga verticale in rosso, allora vorrebbe dire che il numero di coppie trovate coincide con il numero di coppie aspettate.

Questo capita molto raramente, perché di solito ci sono sempre delle deviazioni dal previsto dovute al caso.

Per cui bisogna valutare se una certa deviazione può essere il risultato di un caso, oppure no.

Il P-Value che è indicato da quella P indica la probabilità che la deviazione trovata sia da attribuirsi ad un caso.

Nel nostro caso il P-Value è sempre bassissimo e in certi casi viene addirittura indicato con uno zero.

Oltre al numero che indica il P-Value nel grafico se la deviazione è statisticamente significativa, compaiono delle stellette che indicano il grado di significatività. Zero stellette deviazione non significativa, una stelletta deviazione significativa al livello del 5%, due stellette deviazione significativa al livello del 1%, e tre stellette deviazione significativa al livello dello 0,1%.

Nel nostro caso ci sono sempre tre stellette, eccetto che per le coppie Leone-Leone e le coppie Vergine-Vergine che ne hanno comunque due. Per cui l'eccesso che si riscontra in queste coppie è sempre significativo. In altre parole anche se la deviazione percentuale è bassa e varia dallo 1 al 2 per cento, questo non si può spiegare con un caso, e deve perciò dipendere da qualcosa.

Abbiamo già capito che questo qualcosa è il fattore vicinanza del giorno del compleanno, e che non riguarda direttamente i segni, ma che dipende dalla distanza in gradi dei Soli di nascita, e che termina se questa distanza è maggiore di circa 15 gradi.

In pratica c'è un effetto congiunzione tra i Soli di nascita che finisce con l'influire indirettamente sulla congiunzione dei segni, perché una parte delle persone che appartengono allo stesso segno, hanno anche i loro Soli nascita ravvicinati.

Però le deviazioni statisticamente significative non riguardano soltanto queste coppie, ma anche altre.

Oltre a queste 12 coppie ce ne sono infatti altre 15 che mostrano delle deviazioni significative, ma di queste coppie ve ne parlerò prossimamente.

Non poteva farlo!

The crucial test

The partial overlap between astrological signs and months of birth allows a crucial test. Each sign starts in one month and ends in the next, so that the first third of Aries, for example, falls at the end of March, with the balance being in April.
Consider people born between March 23rd and 30th: are they more likely to be married to someone whose birthday falls during March 2nd-20th, or April 2nd-20th? In one case the spouse would have the same month of birth but a different sign, while in the other the spouse would have the same sign but a different month of birth. If the first situation is more frequent, then by accident or design month is more important. If the other is more common, then it would appear that sign really does make a difference (if only by choice).
 The results were conclusive. The couples whose birthdays belonged to the same sign but fell in different months were no more numerous than chance would dictate. By contrast, there were more combinations of birthdays from different parts of the same month than expected. This excess in shared months of birth is probably the result of response error, but in any event sun sign is not a factor. 

David Voas

Eravamo rimasti al punto che Voas aveva realizzato due tabelle (12x12). In una di queste tabelle vengono messe a confronto le coppie in base al segno, e nell'altra in base al mese di nascita. Entrambe le tabelle mostrano delle coppie in eccesso sulla diagonale centrale, dove in un caso ci sono le coppie dello stesso segno, e nell'altro quelle dello stesso mese.

La spiegazione più ovvia di questi eccessi è che ci sia un fattore vicinanza, le persone nate nello stesso periodo dell'anno, per una ragione imprecisata, tenderebbero a sposarsi tra lor più frequentemente del previsto.

Voas non ci crede, e pensa che questi eccessi possano dipendere da un errore di risposta.

Un certo numero di mariti invece di indicare il mese di nascita delle mogli, avrebbe indicato al suo posto il proprio mese di nascita.

Voas a questo punto decide di elaborare una nuova tabella (24X24) in cui viene fatta distinzione tra i segni di un mese e quelli di un altro. Ad esempio il segno dell'Ariete inizia intorno al 20 marzo, e poi prosegue nel mese di aprile, per cui volendo si può fare una distinzione tra gli Arieti di marzo, e quelli di aprile.
Facendo questa distinzione il numero dei segni raddoppia, non sono più 12 ma diventano 24.

Però questa tabella 24x24 stranamente non è presente nella relazione della statistica, e Voas si limita a dire che i risultati del suo test sono stati conclusivi.

Ma come mai manca proprio questa tabella così importante?

Dopo averci riflettuto a lungo decisi di domandarlo direttamente al dottor Voas, e lui mi rispose che in realtà quella tabella non l'aveva ancora fatta per mancanza di tempo. Ma allora come faceva a dire che i risultati del suo test erano stati conclusivi, se in realtà il test non l'aveva fatto?

Lui era così sicuro che il test gli avrebbe dato ragione, che ha ritenuto superfluo farlo.

Però, in seguito, su mia richiesta il test l'ha fatto, e i risultati di questo test non confermano la sua ipotesi.

The couples whose birthdays belonged to the same sign but fell in different months were no more numerous than chance would dictate.

Non è vero, le coppie dello stesso segno, ma nate in mesi diversi, sono di più di quelle previste dal caso.

Secondo l'ipotesi di Voas le coppie formate da persone dello stesso segno ma di mesi diversi non dovrebbero essere in eccesso, invece eseguendo il test da lui ideato, si nota che queste coppie sono in eccesso.

L'immagine in alto, mostra i risultati che si ottengono sulla diagonale centrale della tavola 24x24.

Uno schema rappresenta i risultati elaborati da me, e l'altra quelli di Voas.

I risultati non sono identici, perché lui per determinare i segni delle persone aveva utilizzato una tabella, mentre io avevo utilizzato un metodo più "raffinato" per convertire le date di nascita in segni zodiacali.

Comunque, i risultati ottenuti, pur non essendo identici, sono molto simili.

Nelle immagini si vedono i simboli del Toro e dei Gemelli e il mese di maggio e di giugno, ma in realtà i risultati sono quelli totali, e non riguardano nello specifico i segni del Toro e dei Gemelli.

Il Toro nell'immagine sta semplicemente a rappresentare il segno che viene prima, e i Gemelli il segno che viene dopo, così come Aprile è il mese che viene prima, e Maggio è il mese che viene dopo. Ma i numeri che si leggono nelle caselle si riferiscono al totale delle coppie a cavallo della diagonale centrale della tavola 24X24.

Per cui ad esempio nella casella Toro di Aprile / Toro di Aprile, non ci sono i numeri riferiti ai Toro di Aprile, ma i numeri riferiti a tutte le coppie composte da persone nate nello stesso segno corto. Dove per segno corto indichiamo i segni di approssimativamente 10 giorni, che iniziano i segni zodiacali veri e propri, e che terminano nell'ultimo giorno del mese.

Nell'immagine sopra si vede che le coppie formate dallo stesso segno corto sono quelle con l'eccesso più importante che è del 3%. Le coppie formate dallo stesso segno lungo sono anch'esse in eccesso ma in questo caso l'eccesso è del 2%, ed infine le altre due combinazioni mostrano anch'esse degli eccessi.

Questi risultati mostrano quindi in modo evidentissimo che gli eccessi sono in rapporto alla vicinanza della data del compleanno dei coniugi.

Le coppie formate dallo stesso segno corto sono quelle che mostrano l'eccesso maggiore, e sono le coppie formate da persone in cui la cui distanza tra le date del compleanno può essere al massimo di 10 giorni.

Nel caso delle coppie formate da persone dello stesso segno lungo, la distanza tra le date del compleanno dei coniugi è maggiore, perché può essere anche di 20 giorni.

Ed infine la distanza tra le altre due tipologie di coppie è ancora maggiore perché può essere anche di 30 giorni.

C'è una evidentissima corrispondenza tra la distanza tra i Soli di nascita delle coppie e la grandezza degli eccessi trovati, per cui quello che era stato trovato da Didier Castille con la sua statistica sui matrimoni della popolazione francese è confermato da questa statistica con la popolazione del Regno Unito. Tanto più le date del compleanno di due persone sono vicine, tanto più aumenta la probabilità che queste persone si sposino.

Questi risultati non sono dovuti ad un artefatto, l'errore ipotizzato da Voas non esiste, perché i risultati di questo test mostrano che c'è un eccesso anche nelle coppie dello stesso segno nate in un mese diverso, e questo certamente non può essere il risultato dell'errore ipotizzato da Voas. Se i mariti sbagliano attribuendo alle mogli il proprio mese di nascita, questo sicuramente non fa incrementare le coppie il cui mese di nascita è diverso.

Questi risultati sono indipendenti dai segni delle coppie. Questo si capisce dal fatto che anche le coppie formate da persone dello stesso mese, ma di un segno diverso, sono più di quanto dovrebbero essere.

L'eccesso riscontrato in questo caso è maggiore di quello riscontrato per le coppie dello stesso segno, ma di un mese diverso, per cui a giudicare dai risultati il mese di nascita sarebbe un fattore leggermente superiore al segno. Però questo non è certo, perché queste variazioni percentuali essendo piuttosto ridotte potrebbero dipendere da un caso.

Quello che assolutamente non può dipendere da un caso è quell'eccesso del 3% delle coppie formate dallo stesso segno corto. Il numero di queste coppie è infatti il 3% in più del previsto.

Voas non si accorge di nulla, e decide di eliminare dalla statistica tutte le coppie in eccesso.

Siamo d'accordo sul fatto che questi eccessi non dipendono dai segni zodiacali, e che gli eccessi che si riscontrano nelle coppie dello stesso segno dipendono dall'effetto vicinanza, ma come si fa a non accorgersi dell'effetto vicinanza?

Voas non se ne è accorto, perché quando ha scritto la relazione della sua statistica, il crucial test non l'aveva ancora eseguito.

A noi non interessa stabilire se questo effetto vicinanza sia da ritenersi astrologico oppure no. La cosa importante è che questo effetto vicinanza è reale, e non dipende da un errore di risposta. Per cui quelle 20.100 coppie che risultavano in eccesso erano reali. Eccetto quelle con l'identico giorno del compleanno che sia io che Voas abbiamo eliminato dalla statistica ritenendole la conseguenza di un errore di risposta.

I dati riassunti nell'immagine in alto sono infatti quelli ottenuti dopo l'eliminazione delle coppie con il compleanno identico. Ma le coppie in eccesso con una data del compleanno simile, ma non identica non andavano eliminate.

Voas ha compiuto una specie di genocidio statistico, eliminando dalla statistica un gran numero di coppie, e non avrebbe dovuto farlo, perché è proprio il test da lui ideato che dimostra che quelle coppie in eccesso sono reali e non sono il frutto di un response error che non è mai esistito.

Spero di essermi spiegato. Tutte queste faccende di segni corti, e di segni lunghi, in effetti possono generare un po' di confusione. Se c'è qualcosa che non si capisce, chiedetemi pure maggiori spiegazioni.  

L'errore di Voas

Voas trova qualcosa.

Table C0694 – which had been commissioned by someone else – appeared to show a very small but significant tendency for people to marry partners of the same sign. A slight ‘spillover’ effect was also detectable, with some apparent affinity between neighbouring signs, especially where the wife’s sign immediately followed the husband’s. These are not necessarily the principal kinds of attraction that would have been predicted by astrologers. Nevertheless, the table implied the existence of about 22,100 more same-sign couples than would have been expected by chance, or an excess of about 26,900 if adjacent signs are included. This figure is still only a quarter of one percent of the total number of married couples, but it is large enough to present a puzzle worth investigating. (See Tables 1 and 2 below.)

Ma poi ci ripensa, e decide di buttarla via.

To recap, the curious patterns in Tables 1 and 2 arose because of response error and imputation of missing dates of birth. Of the 22,100 couples who at first glance seemed to be drawn together by sun sign, more than half are listed as having the same birthday. In the remaining cases it seems that people recorded (probably incorrectly) the same month of birth for both spouses. To complicate matters further, the imputation process created an apparent ‘spillover’ effect into adjacent signs. 

E decide di eliminare dalla statistica le coppie dello stesso segno in eccesso, perché si convince che questo eccesso sia dovuto a quello che chiama un response error.

Voas non avrebbe potuto farlo, perché non dimostra in alcun modo che quell'eccesso di 22.100 coppie da lui stesso trovate sia dovuto ad un errore di risposta.

Lui si limita ad ipotizzare che sia così, ma non dimostra che sia così, e la cosa è ben diversa.

Questo è il punto fondamentale, ma adesso proviamo ad entrare un po' più in dettaglio nella questione.


Per prima cosa provate a mettervi nei panni di un ricercatore che ha appena trovato che sia le coppie dello stesso mese, che quelle dello stesso segno, risultano essere in eccesso rispetto al numero previsto.

Voi come li interpretereste questi risultati?

La spiegazione più naturale di questo fenomeno è che le persone nate nello stesso periodo dell'anno tendono a sposarsi frequentemente tra loro. Sia i segni che i mesi durano approssimativamente 30 giorni, per cui sia i coniugi dello stesso mese, che quelli dello stesso segno, hanno i loro Soli di nascita ad una distanza inferiore ai 30 gradi.

LOVE RULE

Quindi almeno apparentemente è il fattore distanza quello che conta., e i segni zodiacali potrebbero anche non entrarci nulla con questo. Ed infatti, come vedremo meglio in seguito, questo fenomeno è indipendente dai segni zodiacali, perché le persone nate nei gradi finali di un segno si sposano più frequentemente del previsto, con le persone nate nei gradi iniziali del segno successivo.

Ma a questo punto dell'indagine, non ci interessa sapere se questo fenomeno è da considerarsi astrologico oppure no, la cosa importante al momento è che ci sia un fenomeno che è interessante in se stesso, a prescindere dalla statistica sui segni zodiacali.

E' vero o non è vero che le persone nate nello stesso periodo dell'anno si preferiscono e si sposano frequentemente tra loro?

I dati raccolti sembrano indicarci proprio questo, e lo fanno in modo molto evidente, perché ci sono 22.100 coppie in più dello stesso segno di quelle che ci aspettavamo di trovare.

Voas non è convinto di questo, e dice che questo eccesso si potrebbe spiegare con un errore di chi ha risposto ai questionari del censimento.

Questo è vero solo in parte. E' vero per quello che riguarda i coniugi che hanno lo stesso giorno e lo stesso mese di nascita. Queste coppie vanno eliminate dalla statistica, perché questo dato non è attendibile essendo in gran parte dovuto ad un response error proprio come dice Voas, e su questo sono d'accordo con lui.

Eliminando queste coppie formate dalle persone dello stesso giorno e stesso mese, le coppie in eccesso che in origine sono 22.100 chiaramente diminuiscono, ma permane comunque un eccesso di coppie sposate dello stesso segno.

Secondo Voas l'eccesso che ancora rimane per questa tipologia di coppie si spiegherebbe con un altro tipo di errore, per cui i mariti dopo aver indicato correttamente il giorno di nascita delle mogli, invece di inserire il mese di nascita della moglie avrebbero inserito al suo posto il proprio mese di nascita.

Ma perché i mariti avrebbero dovuto commettere un errore del genere?

Siamo d'accordo sul fatto che i mariti non conoscono le date di nascita delle mogli, ma perché avrebbero dovuto sbagliarsi in maniera sistematica indicando il proprio mese di nascita invece di quello della moglie?

L'ipotesi di un errore del genere è molto azzardata e non trova giustificazioni logiche.

E' molto diverso dal caso in cui il giorno del compleanno è esattamente lo stesso. Quello del giorno del compleanno identico è un tipo di errore che si spiega facilmente. I mariti non hanno capito che dovevano inserire i dati di nascita delle mogli, e quindi, per errore, hanno ripetuto i propri dati di nascita nelle caselle sbagliate.

Invece l'errore basato unicamente sul mese di nascita, non ha una spiegazione altrettanto semplice e scontata.

Perché quei mariti che hanno capito che in quelle caselle non dovevano inserire i propri dati di nascita, e che infatti come giorno di nascita hanno inserito un giorno diverso dal proprio giorno di nascita, avrebbero poi sbagliato ad indicare il mese di nascita delle mogli?
Il mese di nascita della moglie qualche marito l'avrà sicuramente sbagliato, ma perché l'avrebbe sostituito con il proprio mese di nascita, e non con un altro mese qualsiasi?

Per cui l'ipotesi di Voas appare già strampalata in partenza, ma poi lui dice di aver ideato un test i cui risultati sono stati conclusivi.

Ma stranamente nella sua relazione mancano proprio i risultati di questo test definito cruciale dallo stesso Voas.

Perché?

Parliamo di quantità

According to many sources it makes no difference whether the woman is sign A and the man is sign B or vice versa: it is the combination that matters. If the statistics reveal more female A – male B combinations than expected, the evidence would not be especially impressive unless
 1) an excess was also found in the number of male A – female B couples, or
 2) the specific affinities depending on sex were specified in advance.

Again, however, we can make every possible allowance for astrology by looking for any effects, even if not symmetrical between men and women. In testing hypotheses we generally start with some idea of the size of the expected effect. When we compare the actual distribution of sun sign combinations with what would be produced if men and women were paired at random, will the differences amount to 50% of the total, 5%, 0.5%, or less? The most cautious position is to assert only that there will be some discernible difference, but this very modest claim is at odds with sweeping statements about astrological influences. In order to accept that sun signs are generally associated with certain characteristics and compatibilities, we would need good evidence of effects that are broad and deep. Influences that were barely detectable would be intriguing to scientists but would offer no real clues to human behaviour.

In any event our test will not be stringent: we will look for any deviation from the expected number of couples with each combination of signs. Although our scientific aim is to investigate any effect, however small, for practical purposes astrology would be of little interest unless the influence of the heavens is appreciable. When people discuss popular astrology, they presumably suppose that astral compatibility will explain at least one marriage in a thousand.

David Voas


Condivido l'impostazione della statistica di Voas, perché come fa lui credo anch'io, che non sia il caso di verificare le singole affermazioni degli astrologi riguardo alla compatibilità dei segni.

Questa statistica ci permette di rivelare qualsiasi deviazione tra il numero previsto e quello trovato per qualsiasi abbinamento dei 12 segni, senza bisogno di chiedere agli astrologi quali sarebbero secondo loro le coppie favorevoli e quelle sfavorevoli.

Voas decide di non fissare dei paletti, nemmeno per quanto riguarda la differenza percentuale tra i valori trovati e i valori attesi.

Questa differenza potrebbe essere del 50%, del 5%, dello 0,5% o meno?

Voas adotta la più cauta delle posizioni, e decide che prenderà in considerazione la più piccola delle deviazioni, purché sia rivelabile, ossia purché sia statisticamente significativa.

Naturalmente in nessun caso i numeri trovati coincideranno con quelli attesi, per lo stesso motivo per cui lanciando una monetina per dieci volte non sempre otteniamo 5 croci e 5 teste. Bisogna considerare l'influsso del caso, ma fortunatamente la scienza statistica si serve di alcuni metodi matematici, che ci permettono di valutare se un certo risultato, sia dovuto ad un caso, oppure no.

Ammesso che queste deviazioni esistano, da un punto di vista quantitativo, che tipo di deviazioni potrebbero essere?

Ossia, una volta eliminato l'effetto che può essere dovuto al caso, grazie ai numeri della statistica che ci permettono di farlo, le coppie Ariete-Leone trovate, in che percentuale potrebbero essere superiori alle coppie previste per questa combinazione?

Le coppie trovate potrebbero essere del 50% in più (o magari in meno) di quelle previste?

E' assurdo il solo pensarlo!

Le coppie Ariete-Leone potrebbero essere il 50% in più del previsto in una statistica casalinga basata su poche centinaia di casi, perché la deviazione sarebbe dovuta ad un caso, ma è assolutamente impossibile pensare che una deviazione del genere, sia possibile in una statistica come questa basata sull'intera popolazione di una nazione.

Se esistessero delle deviazioni percentuali del 50% l'astrologia non sarebbe mai stata ritenuta una pseudo scienza, perché sarebbe evidente a tutti che gli Ariete provano una grandissima attrazione per i Leoni, e non ci sarebbe la necessità di fare una statistica per dimostrarlo. Ai bambini delle elementari verrebbe insegnato che la coppia Ariete-Leone è una coppia molto ben assortita.

Le deviazioni percentuali che possiamo aspettarci sono di molto inferiori.

I fattori che portano due persone a sposarsi sono tantissimi. Per prima cosa bisogna incontrarsi, due persone che non hanno l'occasione di incontrarsi, nemmeno via internet, non possono sposarsi. Per cui se vi siete sposati, non sapete se il vostro coniuge corrisponde al vostro partner ideale, perché non avete conosciuto i tre miliardi di persone che non avete sposato, e quindi non potete fare un confronto.

Il luogo di origine, lo stato sociale, la ricchezza, la razza, le credenze religiose, gli hobbies, gli interessi culturali, il tifo calcistico, le abitudini alimentari, l'essere fumatori o il non esserlo, sono tutti fattori che influiscono sulla scelta del partner, e sicuramente sono più importanti e determinanti dell'essere di un segno o di un altro.

Il fattore segno zodiacale è un fattore che forse potremmo aggiungere a tutti gli altri, ma ovviamente nessuno crede che sia il fattore più determinante.

Lo scopo della statistica non è quello di verificare se il segno zodiacale di nascita è più importante di altri fattori di natura sociologica, psicologica o dovuti a circostanze particolari, ma semplicemente quello di verificare se anche il segno astrologico ha una qualche importanza, ed è anch'esso un fattore da prendere in considerazione quando si analizza la compatibilità di una coppia.

E non bisogna dimenticare che la posizione del Sole nei segni di nascita, è solo un elemento che viene preso in considerazione dagli astrologi, e nemmeno il più importante.

Per cui abbiamo una miriade di fattori, sia di natura non astrologica, che di natura astrologica, che fanno si che due persone decidano di sposarsi.

Alla luce di queste considerazioni, quale potrebbe essere la grandezza delle variazioni percentuali, che potremo riscontrare nelle varie coppie di segni?

Delle variazioni percentuale dell'ordine dello 0,5% sono quelle che possiamo aspettarci, ed infatti è all'incirca questo il valore delle deviazioni che ho trovato.

Queste percentuali a qualcuno potrebbero sembrare insignificanti, ma non lo sono, perché si tratta di deviazioni che non dovrebbero esserci se fosse vera l'ipotesi che i segni zodiacali non influiscono sulle scelte matrimoniali. Ed invece ci sono, e dimostrano in modo inequivocabile che il segno zodiacale conta nelle scelte matrimoniali, anche se non conta molto.

E' vero ciò che scrive Voas, delle piccole deviazioni potrebbero interessare maggiormente gli scienziati, piuttosto che gli astrologi, perché non avrebbero una grande utilità pratica.

Ad esempio sapere che le coppie Ariete-Leone sono uno 0,5% in più di quello che dovrebbero essere, non ha ovviamente una grande utilità nella pratica astrologica.

Se nello studio di un astrologo si presenta una coppia formata da un Ariete e un Leone, l'astrologo sulla base di questo misero 0,5% non può dire a questa coppia siete bene assortiti e quindi fareste bene a sposarvi.

Non si può consigliare nulla sulla sola base del segno zodiacale, anche se c'è qualche astrologo che lo fa.

Ma non è questo il punto, questo 0,5% in più di coppie Ariete-Leone non ci dovrebbe essere, ed invece c'è, per cui questa statistica dimostra che il segno zodiacale è veramente un fattore che influisce sulla scelta del partner.

Vi anticipo che la controversia tra me e Voas, non riguarda queste percentuali e una diversa interpretazione da dare a queste percentuali. Voas non arriva a calcolare queste percentuali, perché commette un errore imperdonabile prima di calcolarle.

In questo post ho soltanto voluto ragionare un po' sull'ordine di grandezza delle deviazioni che si potrebbero ipotizzare per le varie coppie. La percentuale dello 0,5% in più delle coppie Ariete-Leone è solo un esempio, dovrei controllare quale era il suo reale valore.

I preliminari della statistica

La correzione degli errori nei dati

Spero che si sia compreso quello che ho detto nei due post precedenti. Questa statistica è di vitale importanza perché non si propone di investigare su un item astrologico specifico, come potrebbe essere quello che Saturno nella quinta casa inclina alla sterilità o ad una prole poco numerosa. Qui in realtà è in gioco TUTTA l'astrologia perché se le persone dei vari segni non mostrano alcuna preferenza verso certi segni, questo vorrebbe dire che i segni non caratterizzano in alcun modo le persone, e quindi verrebbero a crollare quelle che sono le stesse fondamenta dell'astrologia. Ma fortunatamente non è così, perché Voas si è sbagliato, e i dati del censimento mostrano che esiste realmente una tendenza per gli appartenenti di ciascun segno a sposarsi con certi segni, e ad evitare di sposarsi con certi altri segni.

Voas continua la descrizione del suo test e scrive che idealmente quando ci si accinge a fare un test bisognerebbe partire da una ipotesi, ma che ha osservato una grande disparità di pareri tra gli astrologi, nella definizione di quali siano gli accoppiamenti di segni favorevoli, e sfavorevoli alla vita di coppia.

Decide quindi di verificare se esistono delle deviazioni significative tra il numero atteso e il numero trovato di tutte le 144 combinazioni dei segni delle mogli e quelli dei mariti.

Nella parte più tecnica della relazione della sua statistica spiega come viene calcolato il numero previsto per ciascuna di queste 144 combinazioni dei segni.

Birthdays are not spread evenly across the different months of the year. The seasonality of fertility varies in different parts of the world and over time; in Britain, births are more frequent in the spring than in the late autumn and winter. Scholars continue to debate the relative contribution of social, environmental and physiological factors. The expected frequencies of each marital combination of birth month or sun sign are therefore not assumed to be simply one twelfth times one twelfth.

Expected frequencies are calculated as the product of the two marginal totals divided by the grand total.

Voas spiega che la frequenza delle nascite non è costante durante l'anno, e che varia a secondo dei luoghi e delle epoche, e che in Gran Bretagna le nascite sono più frequenti in primavera piuttosto che in autunno o in inverno. Per cui sarebbe sbagliato pensare che il numero previsto per ciascuna di queste combinazione di segni sia uguale per tutti e che sia un dodicesimo di un dodicesimo del totale delle coppie.

Bisogna quindi tener conto del numero delle persone nate sotto ciascun segno, per cui le frequenze attese sono calcolate come il prodotto dei due totali marginali diviso il gran totale.

Ad esempio, se vogliamo sapere qual è il numero delle coppie attese per l'abbinamento moglie Ariete con marito Ariete, dobbiamo moltiplicare il totale delle mogli Ariete per il totale degli uomini Ariete, e dividere per il totale complessivo delle coppie contenute nella statistica.

Questa è una regola statistica elementare. Voas non cerca di spiegare perché sia così, ma si limita a dire che è così. Discepolo che ha condotto delle statistiche analoghe dove c'era da confrontare i segni di coppie di persone, come in questa statistica, non conosceva questa regola, e per questo cercava il numero atteso con una procedura random che gli dava dei valori che cambiavano di volta, in volta.

Non c'è alcun bisogno di ricorrere a delle procedure random, perché i valori attesi dipendono dal numero delle persone di ciascun segno, e sono già impliciti in questi numeri.

Dovete immaginare i soggetti della statistica come se fossero delle palline da ping pong con sopra disegnato il simbolo del segno. In un sacco ci sono le palline che rappresentano le mogli, e in un altro sacco ci sono le palline che rappresentano i mariti. Ovviamente i due sacchi contengono lo stesso numero di palline.

Se noi estraiamo a caso una pallina da ciascun sacco e creiamo così delle coppie, più o meno, quante potrebbero essere le coppie formate da una moglie Ariete e da un marito Leone?

Per trovare questo numero dobbiamo moltiplicare il numero delle mogli Arieti per il numero dei mariti Leone e dividerlo per il numero totale delle coppie presenti nella statistica.

La statistica di Voas si basa proprio su questo. Abbiamo la possibilità di poter stabilire il numero atteso per ciascuna di queste 144 coppie di segni di nascita, e quindi possiamo confrontarlo con i numeri reali delle coppie trovate, e verificare se ci sono delle differenze tali, da non poter essere l'effetto di un caso.

Su queste tutto ciò io e Voas siamo perfettamente d'accordo.

Voas nota che nei dati che gli sono stati forniti dallo ONS ci sono alcune anomalie. Ad esempio nota che apparentemente le persone nate il primo gennaio sono molto più numerose di quello che dovrebbero essere, e che lo stesso avviene anche per il primo giorno del mese di tutti gli altri mesi, sebbene in misura ridotta rispetto al 1 gennaio.

Naturalmente non c'è alcun motivo per cui il primo gennaio dovrebbero nascere più persone di quante ne nascono negli altri giorni dell'anno, e si tratta quindi di un artefatto.

Le ragioni di questo artefatto sono facilmente spiegabili. Quando non è conosciuta la data di nascita e si sa soltanto l'anno di nascita è consuetudine registrare come data di nascita il primo gennaio di quell'anno, e lo stesso avviene se si conosce il mese, ma non esattamente il giorno di nascita. In questo caso viene attribuito come giorno di nascita il primo di quel mese.

Un'altra anomalia che emerge dai dati è che apparentemente c'è un gran numero di persone sposate che sono nate nello stesso giorno e mese.

Anche questa anomalia è da attribuirsi ad un errore. Probabilmente una parte delle persone che avevano compilato i questionari non avevano capito che avrebbero dovuto inserire i dati di nascita del coniuge e per errore ha inserito invece i propri dati di nascita.

Voas dice che un funzionario dello ONS gli ha spiegato che ci sarebbe anche un gran numero di persone che compilando il questionario del censimento ha scritto di essere sposato con un coniuge del suo stesso sesso, e la cosa non era chiaramente possibile perché nel 2001 nel Regno Unito non era previsto il matrimonio tra persone dello stesso sesso.

Naturalmente di tutte queste anomalie bisogna tener conto, e Voas lo fa eliminando ad esempio dalla statistica tutte le coppie dove almeno uno dei coniugi è nato il primo del mese.

Voas una volta eliminate queste coppie costruisce quindi due tabelle, in una tabella incrocia i mesi di nascita dei coniugi, e nell'altra confronta i loro segni.

Da queste tabelle emerge qualcosa di insolito, sia le coppie formate da persone nate nello stesso mese, sia quelle formate da persone dello stesso segno sono più numerose di quello che dovrebbero essere.

C'è da dire che questo è esattamente quello che è stato rilevato dalla statistica di Didier Castille che ha compiuto una statistica sui matrimoni analoga a quella di Voas, ma con la popolazione francese.

Per cui i dati della statistica di Voas confermano i dati della statistica di Didier Castille, c'è qualcosa che fa si che si sposino più frequentemente le persone che sono nate nello stesso periodo dell'anno.

Ma Voas non è convinto di questo, e ipotizza che anche questo sia dovuto ad un artefatto, così come sono un artefatto le nascite avvenute il primo del mese, e così come è dovuto in gran parte ad un artefatto, l'eccesso riscontrato per le coppie, che apparentemente sono nate nello stesso giorno e mese.

Ma di questo ne parleremo nei prossimi post.