Synastry

Synastry

Astrology is commonly seen as a source of entertainment rather than practical or spiritual enlightenment. Nevertheless the notion that signs of the zodiac provide some information about personality is widespread in folk belief. A related idea is that romantic compatibility is influenced by the individuals signs in combination. This paper reports on a test of that hypothesis using census data from England and Wales. Based on more than ten million marriages (and hence in excess of twenty million people), it is the largest test of astrology ever undertaken.

Quinconce e opposizione portano iella

Le Coppie in Quinconce (di Segno)

Delle 24 coppie in quinconce 21 sono meno numerose del previsto e solo 3 sono leggermente più numerose del previsto.

Le Coppie in Opposizione

Delle 12 coppie in opposizione 11 sono negative e solo 1 è positiva, ma di poco.




Mentre il semisestile sarebbe positivo, perché su 24 coppie ce ne sono 20 positive e solo 4 negative.

Le coppie in Semisestile

Però nel caso del semisestile che nel complesso sarebbe leggermente favorevole al matrimonio il risultato potrebbe essere influenzato dal metodo utilizzato dallo ONS per assegnare delle date fittizie quando la data non c'è, oppure è indecifrabile. Pare infatti che in questi casi venisse indicato un mese di nascita a rotazione, per cui ad esempio se il marito era nato a maggio alla moglie di cui non si leggeva il mese di nascita sarebbe stato assegnato come mese di nascita giugno. Oppure forse no, perché alla moglie sarebbe stato assegnato come mese di nascita giugno, solo se l'ultimo mese assegnato d'ufficio fosse stato maggio.

Io non ho capito quale sia stata la procedura veramente adottata dall'ONS perché Voas non è molto chiaro su questo punto.

Io credo che l'assegnazione del mese a seguire, possa influenzare i risultati solo se manca, la data di nascita di entrambi i coniugi, ma che non abbia effetti nel caso in cui solo la data di un coniuge è mancante o illeggibile. Perché in questi casi il mese di nascita assegnato d'ufficio, sarebbe un mese qualsiasi, e quindi sarebbe indipendente dal mese di nascita del coniuge.

Però la cosa migliore da fare sarebbe quella di contattare l'ONS per farsi spiegare in dettaglio i criteri utilizzati per l'assegnazione delle date mancanti o illeggibili.

Per cui, al momento, la deviazione positiva riscontrata per il semisestile la prendiamo con il beneficio del dubbio.

Gli altri due aspetti, il sestile e il trigono hanno dei risultati molto vicini al numero previsto.

Per cui, in un certo senso possiamo intendere questi aspetti come positivi al matrimonio.

Infatti non dobbiamo dimenticare che l'aspetto congiunzione essendo molto più importante degli altri, toglie la possibilità agli altri aspetti di mostrare delle deviazioni positive.

Però il sestile e il trigono resistono bene a questa congiuntura negativa, e mostrano dei risultati molto vicini a quelli attesi. Insomma, voglio dire che si possono giudicare sia come aspetti positivi che neutri, a secondo dei punti di vista.  

Ma lasciamo pure da parte, semisestile, sestile, e trigono, rimane da spiegare come mai il surplus delle coppie in congiunzione avviene a scapito delle coppie in quadratura e quinconce, e in misura un po' minore a

scapito delle coppie in opposizione. 

Anche se evitiamo di considerare la congiunzione che è l'aspetto che presenta gli eccessi più importanti, restano comunque inspiegabili i deficit riscontrati per le coppie in quadratura, quinconce, e opposizione, che sono statisticamente molto significativi per conto loro.

Come mai Voas non se n'è accorto?

Io credo che non se ne sia accorto, per il semplice motivo che non ha preso in considerazione gli aspetti.

Lui aveva in mente una lista, per cui ad esempio il Toro è il secondo segno della lista.

Però lo zodiaco, il cerchio degli animali, è un cerchio. Per cui il Toro non è semplicemente il secondo segno della lista, ma è il segno che ha di fronte a se lo Scorpione, e che è in quadratura con il Leone e l'Aquario.

Voas non c'ha provato nemmeno a raggruppare le coppie in base agli aspetti, eppure anche essendo a digiuno di astrologia, avrebbe dovuto farlo, perché aveva trovato un risultato importante tra le coppie dello stesso segno, che appunto appartengono alla congiunzione. Per cui sarebbe stato naturale andare a vedere cosa succedeva per gli altri aspetti.

Lui ha trovato un effetto sulla diagonale centrale della sua tavola 12x12, ma non ha pensato di verificare cosa succede sulle altre diagonali, e non ha pensato che la diagonale si poteva trasformare in una colonna, così come si possono trasformare in colonne le altre diagonali.

Se si osservano le deviazioni delle singole combinazioni dei 12 segni delle mogli con i 12 segni dei mariti, come abbiamo visto, ci sono 27 coppie che mostrano delle deviazioni significative.

Queste deviazioni non ci dovrebbero essere, su 144 caselle ci si potrebbe aspettare di trovare 7 caselle con una deviazione del 5% e 1 o 2 caselle con una deviazione dello 1%, e non 27 deviazioni di cui alcune estremamente significative.

Ma quando raggruppiamo queste 144 caselle, in base agli aspetti, per cui in un contenitore mettiamo le 12 coppie in congiunzione, in un altro le 12 coppie in opposizione, e 24 coppie nei contenitori del semisestile, del sestile, della quadratura, del trigono, e del quinconce, diventa evidentissimo che in alcuni di questi contenitori non c'è il numero di coppie previsto.

Le coppie in congiunzione sono molte di più di quelle che dovrebbero essere, mentre le coppie in quadratura, quinconce, e opposizione sono molto di meno.

Tutto ciò è molto astrologico, sono almeno duemila anni che noi astrologi parliamo di aspetti, e questa statistica dimostra che facciamo bene, perché le deviazioni trovate dipendono proprio dagli aspetti formati dai segni di nascita di queste persone.

Nella statistica di Didier Castille tutte queste cose non emergono, o per lo meno io non le ho lette.

Della sua statistica sui matrimoni ho letto solo una relazione in inglese sul sito C.U.R.A., in cui si parla di effetto congiunzione, e che viene giustamente interpretato come effetto congiunzione dei Soli di nascita dei coniugi, e non tanto come congiunzione dei segni.

Ma nella statistica di Didier Castille non si parla di un effetto quinconce, o di un effetto quadratura, eppure questi effetti ci sono, e sono pure evidenti. 

Se qualcuno ha letto qualcosa di diverso a proposito della statistica di Didier Castille è pregato di segnalarmelo. Io ho cercato delle notizie in rete, ma non ho trovato molto, e non so nemmeno se Castille abbia mai scritto un libro in cui descrive la sua statistica.

La statistica di Didier Castille viene spesso citata dagli astrologi, però a mio avviso non si sa, se sia una statistica astrologica. Certo, ha lui va il merito di aver scoperto questo effetto congiunzione, ma l'interpretazione di questo effetto non è necessariamente astrologica. Secondo me lo è, però magari per qualche altro no, la cosa non è così evidente, anche perché non si tratta di qualcosa che gli astrologi avrebbero predetto.

Prima di Didier Castille qualcuno aveva notato questo effetto congiunzione?

C'erano astrologi che consigliavano di sposare delle persone del proprio stesso segno?

Direi di no, gli astrologi dicevano che si va d'accordo con le persone che appartengono al nostro stesso elemento, per cui ovviamente anche con le persone del nostro stesso segno, ma l'enfasi era più sui segni in trigono, piuttosto che sulle persone dello stesso segno.

Per cui non essendo molto evidente la connessione tra ciò che Castille ha trovato e le affermazioni degli astrologi, si poteva dubitare sul fatto che Castille abbia dimostrato qualcosa di astrologico.

Ma se questo effetto non riguarda soltanto i segni in congiunzione, ma c'è un effetto anche per i segni in quadratura, quinconce, e opposizione, ma pare che nessuno possa dubitare che qui stiamo parlando di astrologia e non di qualche altra cosa.

Le quadrature portano iella

Coppie in quadratura

Nel post precedente avevo segnalato le quadrature e i quinconce peggiori, e che mostravano dei deficit significativi. Nell'immagine qui sopra ci sono invece tutte le 24 quadrature tra il segno della moglie e quello del marito. Come si può vedere nella immagine, su 24 coppie in quadratura, 23 coppie sono meno numerose del previsto, e l'unica coppia in cui si verifica un leggerissimo eccesso è la coppia Lei Gemelli Lui Pesci.

Il pallino verde che indica le coppie trovate dovrebbe trovarsi a volte a sinistra e altre volte a destra della linea verticale in rosso al centro dell'immagine, ed invece il pallino verde si trova a sinistra di questa linea 23 volte su 24.

Che cosa significa tutto ciò?

Significa che il numero delle coppie in quadratura è diverso da quello che ci si aspetterebbe sulla base delle leggi del caso, e che è rappresentato dalla linea verticale rossa. Per cui per far tornare le cose a posto, idealmente dovremmo spostare questa linea più a sinistra.

C'è qualcosa che fa si che il numero delle coppie in quadratura sia meno di quello che dovrebbe essere.

Ma mentre prima abbiamo analizzato ogni singola combinazione tra il segno della moglie e quella del marito, adesso l'analisi riguarda le 24 coppie della quadratura, e quindi i numeri coinvolti sono circa 24 volte quelli di una singola combinazione di segni.

Praticamente se analizziamo le coppie in quadratura globalmente, abbiamo un campione di soggetti che è 24 volte più numeroso di quello relativo ad una singola coppia.

In questo caso la significatività statistica schizza alle stelle, mentre ci si poteva interrogare sul significato da attribuire alle singole coppie che mostravano delle deviazioni significative, questo non lo si può fare se si analizzano le coppie in quadratura nel loro complesso.

C'è solo una probabilità su 50 miliardi, che il deficit di matrimoni riscontrate per le coppie in quadratura possa essere il risultato di un caso (P=2E-11).

In questo caso non so come calcolare esattamente il P-value, ma il mio calcolo è quello più prudente, perché le probabilità che queste deviazioni si siano verificate per un caso fortuito, sono meno di 1 su 50 miliardi.

Le coppie in quadratura e quinconce

Come dicevo nel post precedente, a parte le dodici coppie in congiunzione, ce ne sono altre che mostrano delle deviazioni significative e in negativo. Naturalmente se le coppie in congiunzione sono in eccesso, ci debbono essere delle coppie in deficit.

Le coppie che mostrano un deficit significativo sono queste:

COPPIE MOGLIE - MARITO

• Ariete Cancro * *
• Toro Aquario *
• Cancro Bilancia **
• Scorpione Leone *
• Sagittario Pesci **
• Aquario Scorpione ***

• Ariete Vergine *
• Toro Sagittario **
• Scorpione Ariete *
• Sagittario Toro ***
• Capricorno Gemelli *
• Capricorno Leone **
• Aquario Vergine *

Queste coppie risultano meno numerose del previsto, e le stellette indicano la significatività della deviazione.

La cosa "strana" è che le prime sei coppie sono formate da segni in quadratura, e le restanti sette sono formate da segni in quinconce. Non ci sono coppie che presentano dei deficit significativi tra le coppie in semisestile, sestile, trigono, e opposizione, ma solo tra le coppie in quadratura e in quinconce.

Le coppie che presentano invece degli eccessi significativi, oltre a quelle in congiunzione, sono soltanto due, e sono:

• Ariete Leone *
• Sagittario Bilancia **

La coppia Ariete Leone è una coppia in trigono, e quella Sagittario Bilancia è una coppia in sestile.

Per cui già da questa analisi sommaria, possiamo stabilire che gli eccessi trovati nelle coppie in congiunzione, provengono in particolare dalla quadratura e dal quinconce e non da tutti gli altri tipi di coppie, così come ci si poteva aspettare.

Non mi pare che Didier Castille nella sua statistica sui matrimoni abbia parlato di questa cosa. 

Mi pare che Castille si limiti a notare l'effetto congiunzione tra i Soli di nascita dei coniugi, ma che non parli dell'effetto quadratura e quinconce dei segni, che è invece presente nei dati.

Il surplus che si riscontra nelle coppie in congiunzione è principalmente a scapito delle coppie in quadratura e in quinconce. 

Questo non è casuale, perché è statisticamente molto significativo.

Ammettiamo pure per assurdo che Voas abbia fatto bene ad eliminare le coppie in congiunzione in eccesso dalla sua statistica. Se pure eliminassimo le coppie in eccesso dalla congiunzione, otterremmo una nuova tabella, in cui le coppie in quinconce e in quadratura mostrerebbero comunque un deficit statisticamente significativo.

Per cui. oltre ad un effetto congiunzione, c'è anche un effetto quadratura e quinconce.

Deviazioni molto significative

Coppie in congiunzione (di Segno)

Una volta rimesso a posto le coppie, li dove le abbiamo trovate, perché Voas non ha dato alcuna giustificazione valida per cancellarle, le coppie formate da persone dello stesso segno risultano essere più numerose del caso, e in un modo estremamente significativo.

Ho riunito in un'unica immagine animata i risultati di questo tipo di coppie, che chiameremo coppie in congiunzione, perché formate da persone dello stesso segno. 

I singoli frame di questa immagine mostrano la deviazione tra il numero di coppie aspettate e il numero di coppie trovate rappresentate da quel pallino verde. Se il pallino si trova nella parte destra del grafico questo vuol dire che le coppie trovate sono più numerose di quelle previste, se invece il pallino si trova nella parte sinistra questo vuol dire che le coppie trovate sono meno di quelle previste.

Se invece il pallino si venisse a trovare esattamente in corrispondenza di quella riga verticale in rosso, allora vorrebbe dire che il numero di coppie trovate coincide con il numero di coppie aspettate.

Questo capita molto raramente, perché di solito ci sono sempre delle deviazioni dal previsto dovute al caso.

Per cui bisogna valutare se una certa deviazione può essere il risultato di un caso, oppure no.

Il P-Value che è indicato da quella P indica la probabilità che la deviazione trovata sia da attribuirsi ad un caso.

Nel nostro caso il P-Value è sempre bassissimo e in certi casi viene addirittura indicato con uno zero.

Oltre al numero che indica il P-Value nel grafico se la deviazione è statisticamente significativa, compaiono delle stellette che indicano il grado di significatività. Zero stellette deviazione non significativa, una stelletta deviazione significativa al livello del 5%, due stellette deviazione significativa al livello del 1%, e tre stellette deviazione significativa al livello dello 0,1%.

Nel nostro caso ci sono sempre tre stellette, eccetto che per le coppie Leone-Leone e le coppie Vergine-Vergine che ne hanno comunque due. Per cui l'eccesso che si riscontra in queste coppie è sempre significativo. In altre parole anche se la deviazione percentuale è bassa e varia dallo 1 al 2 per cento, questo non si può spiegare con un caso, e deve perciò dipendere da qualcosa.

Abbiamo già capito che questo qualcosa è il fattore vicinanza del giorno del compleanno, e che non riguarda direttamente i segni, ma che dipende dalla distanza in gradi dei Soli di nascita, e che termina se questa distanza è maggiore di circa 15 gradi.

In pratica c'è un effetto congiunzione tra i Soli di nascita che finisce con l'influire indirettamente sulla congiunzione dei segni, perché una parte delle persone che appartengono allo stesso segno, hanno anche i loro Soli nascita ravvicinati.

Però le deviazioni statisticamente significative non riguardano soltanto queste coppie, ma anche altre.

Oltre a queste 12 coppie ce ne sono infatti altre 15 che mostrano delle deviazioni significative, ma di queste coppie ve ne parlerò prossimamente.

Non poteva farlo!

The crucial test

The partial overlap between astrological signs and months of birth allows a crucial test. Each sign starts in one month and ends in the next, so that the first third of Aries, for example, falls at the end of March, with the balance being in April.
Consider people born between March 23rd and 30th: are they more likely to be married to someone whose birthday falls during March 2nd-20th, or April 2nd-20th? In one case the spouse would have the same month of birth but a different sign, while in the other the spouse would have the same sign but a different month of birth. If the first situation is more frequent, then by accident or design month is more important. If the other is more common, then it would appear that sign really does make a difference (if only by choice).
 The results were conclusive. The couples whose birthdays belonged to the same sign but fell in different months were no more numerous than chance would dictate. By contrast, there were more combinations of birthdays from different parts of the same month than expected. This excess in shared months of birth is probably the result of response error, but in any event sun sign is not a factor. 

David Voas

Eravamo rimasti al punto che Voas aveva realizzato due tabelle (12x12). In una di queste tabelle vengono messe a confronto le coppie in base al segno, e nell'altra in base al mese di nascita. Entrambe le tabelle mostrano delle coppie in eccesso sulla diagonale centrale, dove in un caso ci sono le coppie dello stesso segno, e nell'altro quelle dello stesso mese.

La spiegazione più ovvia di questi eccessi è che ci sia un fattore vicinanza, le persone nate nello stesso periodo dell'anno, per una ragione imprecisata, tenderebbero a sposarsi tra lor più frequentemente del previsto.

Voas non ci crede, e pensa che questi eccessi possano dipendere da un errore di risposta.

Un certo numero di mariti invece di indicare il mese di nascita delle mogli, avrebbe indicato al suo posto il proprio mese di nascita.

Voas a questo punto decide di elaborare una nuova tabella (24X24) in cui viene fatta distinzione tra i segni di un mese e quelli di un altro. Ad esempio il segno dell'Ariete inizia intorno al 20 marzo, e poi prosegue nel mese di aprile, per cui volendo si può fare una distinzione tra gli Arieti di marzo, e quelli di aprile.
Facendo questa distinzione il numero dei segni raddoppia, non sono più 12 ma diventano 24.

Però questa tabella 24x24 stranamente non è presente nella relazione della statistica, e Voas si limita a dire che i risultati del suo test sono stati conclusivi.

Ma come mai manca proprio questa tabella così importante?

Dopo averci riflettuto a lungo decisi di domandarlo direttamente al dottor Voas, e lui mi rispose che in realtà quella tabella non l'aveva ancora fatta per mancanza di tempo. Ma allora come faceva a dire che i risultati del suo test erano stati conclusivi, se in realtà il test non l'aveva fatto?

Lui era così sicuro che il test gli avrebbe dato ragione, che ha ritenuto superfluo farlo.

Però, in seguito, su mia richiesta il test l'ha fatto, e i risultati di questo test non confermano la sua ipotesi.

The couples whose birthdays belonged to the same sign but fell in different months were no more numerous than chance would dictate.

Non è vero, le coppie dello stesso segno, ma nate in mesi diversi, sono di più di quelle previste dal caso.

Secondo l'ipotesi di Voas le coppie formate da persone dello stesso segno ma di mesi diversi non dovrebbero essere in eccesso, invece eseguendo il test da lui ideato, si nota che queste coppie sono in eccesso.

L'immagine in alto, mostra i risultati che si ottengono sulla diagonale centrale della tavola 24x24.

Uno schema rappresenta i risultati elaborati da me, e l'altra quelli di Voas.

I risultati non sono identici, perché lui per determinare i segni delle persone aveva utilizzato una tabella, mentre io avevo utilizzato un metodo più "raffinato" per convertire le date di nascita in segni zodiacali.

Comunque, i risultati ottenuti, pur non essendo identici, sono molto simili.

Nelle immagini si vedono i simboli del Toro e dei Gemelli e il mese di maggio e di giugno, ma in realtà i risultati sono quelli totali, e non riguardano nello specifico i segni del Toro e dei Gemelli.

Il Toro nell'immagine sta semplicemente a rappresentare il segno che viene prima, e i Gemelli il segno che viene dopo, così come Aprile è il mese che viene prima, e Maggio è il mese che viene dopo. Ma i numeri che si leggono nelle caselle si riferiscono al totale delle coppie a cavallo della diagonale centrale della tavola 24X24.

Per cui ad esempio nella casella Toro di Aprile / Toro di Aprile, non ci sono i numeri riferiti ai Toro di Aprile, ma i numeri riferiti a tutte le coppie composte da persone nate nello stesso segno corto. Dove per segno corto indichiamo i segni di approssimativamente 10 giorni, che iniziano i segni zodiacali veri e propri, e che terminano nell'ultimo giorno del mese.

Nell'immagine sopra si vede che le coppie formate dallo stesso segno corto sono quelle con l'eccesso più importante che è del 3%. Le coppie formate dallo stesso segno lungo sono anch'esse in eccesso ma in questo caso l'eccesso è del 2%, ed infine le altre due combinazioni mostrano anch'esse degli eccessi.

Questi risultati mostrano quindi in modo evidentissimo che gli eccessi sono in rapporto alla vicinanza della data del compleanno dei coniugi.

Le coppie formate dallo stesso segno corto sono quelle che mostrano l'eccesso maggiore, e sono le coppie formate da persone in cui la cui distanza tra le date del compleanno può essere al massimo di 10 giorni.

Nel caso delle coppie formate da persone dello stesso segno lungo, la distanza tra le date del compleanno dei coniugi è maggiore, perché può essere anche di 20 giorni.

Ed infine la distanza tra le altre due tipologie di coppie è ancora maggiore perché può essere anche di 30 giorni.

C'è una evidentissima corrispondenza tra la distanza tra i Soli di nascita delle coppie e la grandezza degli eccessi trovati, per cui quello che era stato trovato da Didier Castille con la sua statistica sui matrimoni della popolazione francese è confermato da questa statistica con la popolazione del Regno Unito. Tanto più le date del compleanno di due persone sono vicine, tanto più aumenta la probabilità che queste persone si sposino.

Questi risultati non sono dovuti ad un artefatto, l'errore ipotizzato da Voas non esiste, perché i risultati di questo test mostrano che c'è un eccesso anche nelle coppie dello stesso segno nate in un mese diverso, e questo certamente non può essere il risultato dell'errore ipotizzato da Voas. Se i mariti sbagliano attribuendo alle mogli il proprio mese di nascita, questo sicuramente non fa incrementare le coppie il cui mese di nascita è diverso.

Questi risultati sono indipendenti dai segni delle coppie. Questo si capisce dal fatto che anche le coppie formate da persone dello stesso mese, ma di un segno diverso, sono più di quanto dovrebbero essere.

L'eccesso riscontrato in questo caso è maggiore di quello riscontrato per le coppie dello stesso segno, ma di un mese diverso, per cui a giudicare dai risultati il mese di nascita sarebbe un fattore leggermente superiore al segno. Però questo non è certo, perché queste variazioni percentuali essendo piuttosto ridotte potrebbero dipendere da un caso.

Quello che assolutamente non può dipendere da un caso è quell'eccesso del 3% delle coppie formate dallo stesso segno corto. Il numero di queste coppie è infatti il 3% in più del previsto.

Voas non si accorge di nulla, e decide di eliminare dalla statistica tutte le coppie in eccesso.

Siamo d'accordo sul fatto che questi eccessi non dipendono dai segni zodiacali, e che gli eccessi che si riscontrano nelle coppie dello stesso segno dipendono dall'effetto vicinanza, ma come si fa a non accorgersi dell'effetto vicinanza?

Voas non se ne è accorto, perché quando ha scritto la relazione della sua statistica, il crucial test non l'aveva ancora eseguito.

A noi non interessa stabilire se questo effetto vicinanza sia da ritenersi astrologico oppure no. La cosa importante è che questo effetto vicinanza è reale, e non dipende da un errore di risposta. Per cui quelle 20.100 coppie che risultavano in eccesso erano reali. Eccetto quelle con l'identico giorno del compleanno che sia io che Voas abbiamo eliminato dalla statistica ritenendole la conseguenza di un errore di risposta.

I dati riassunti nell'immagine in alto sono infatti quelli ottenuti dopo l'eliminazione delle coppie con il compleanno identico. Ma le coppie in eccesso con una data del compleanno simile, ma non identica non andavano eliminate.

Voas ha compiuto una specie di genocidio statistico, eliminando dalla statistica un gran numero di coppie, e non avrebbe dovuto farlo, perché è proprio il test da lui ideato che dimostra che quelle coppie in eccesso sono reali e non sono il frutto di un response error che non è mai esistito.

Spero di essermi spiegato. Tutte queste faccende di segni corti, e di segni lunghi, in effetti possono generare un po' di confusione. Se c'è qualcosa che non si capisce, chiedetemi pure maggiori spiegazioni.  

L'errore di Voas

Voas trova qualcosa.

Table C0694 – which had been commissioned by someone else – appeared to show a very small but significant tendency for people to marry partners of the same sign. A slight ‘spillover’ effect was also detectable, with some apparent affinity between neighbouring signs, especially where the wife’s sign immediately followed the husband’s. These are not necessarily the principal kinds of attraction that would have been predicted by astrologers. Nevertheless, the table implied the existence of about 22,100 more same-sign couples than would have been expected by chance, or an excess of about 26,900 if adjacent signs are included. This figure is still only a quarter of one percent of the total number of married couples, but it is large enough to present a puzzle worth investigating. (See Tables 1 and 2 below.)

Ma poi ci ripensa, e decide di buttarla via.

To recap, the curious patterns in Tables 1 and 2 arose because of response error and imputation of missing dates of birth. Of the 22,100 couples who at first glance seemed to be drawn together by sun sign, more than half are listed as having the same birthday. In the remaining cases it seems that people recorded (probably incorrectly) the same month of birth for both spouses. To complicate matters further, the imputation process created an apparent ‘spillover’ effect into adjacent signs. 

E decide di eliminare dalla statistica le coppie dello stesso segno in eccesso, perché si convince che questo eccesso sia dovuto a quello che chiama un response error.

Voas non avrebbe potuto farlo, perché non dimostra in alcun modo che quell'eccesso di 22.100 coppie da lui stesso trovate sia dovuto ad un errore di risposta.

Lui si limita ad ipotizzare che sia così, ma non dimostra che sia così, e la cosa è ben diversa.

Questo è il punto fondamentale, ma adesso proviamo ad entrare un po' più in dettaglio nella questione.


Per prima cosa provate a mettervi nei panni di un ricercatore che ha appena trovato che sia le coppie dello stesso mese, che quelle dello stesso segno, risultano essere in eccesso rispetto al numero previsto.

Voi come li interpretereste questi risultati?

La spiegazione più naturale di questo fenomeno è che le persone nate nello stesso periodo dell'anno tendono a sposarsi frequentemente tra loro. Sia i segni che i mesi durano approssimativamente 30 giorni, per cui sia i coniugi dello stesso mese, che quelli dello stesso segno, hanno i loro Soli di nascita ad una distanza inferiore ai 30 gradi.

LOVE RULE

Quindi almeno apparentemente è il fattore distanza quello che conta., e i segni zodiacali potrebbero anche non entrarci nulla con questo. Ed infatti, come vedremo meglio in seguito, questo fenomeno è indipendente dai segni zodiacali, perché le persone nate nei gradi finali di un segno si sposano più frequentemente del previsto, con le persone nate nei gradi iniziali del segno successivo.

Ma a questo punto dell'indagine, non ci interessa sapere se questo fenomeno è da considerarsi astrologico oppure no, la cosa importante al momento è che ci sia un fenomeno che è interessante in se stesso, a prescindere dalla statistica sui segni zodiacali.

E' vero o non è vero che le persone nate nello stesso periodo dell'anno si preferiscono e si sposano frequentemente tra loro?

I dati raccolti sembrano indicarci proprio questo, e lo fanno in modo molto evidente, perché ci sono 22.100 coppie in più dello stesso segno di quelle che ci aspettavamo di trovare.

Voas non è convinto di questo, e dice che questo eccesso si potrebbe spiegare con un errore di chi ha risposto ai questionari del censimento.

Questo è vero solo in parte. E' vero per quello che riguarda i coniugi che hanno lo stesso giorno e lo stesso mese di nascita. Queste coppie vanno eliminate dalla statistica, perché questo dato non è attendibile essendo in gran parte dovuto ad un response error proprio come dice Voas, e su questo sono d'accordo con lui.

Eliminando queste coppie formate dalle persone dello stesso giorno e stesso mese, le coppie in eccesso che in origine sono 22.100 chiaramente diminuiscono, ma permane comunque un eccesso di coppie sposate dello stesso segno.

Secondo Voas l'eccesso che ancora rimane per questa tipologia di coppie si spiegherebbe con un altro tipo di errore, per cui i mariti dopo aver indicato correttamente il giorno di nascita delle mogli, invece di inserire il mese di nascita della moglie avrebbero inserito al suo posto il proprio mese di nascita.

Ma perché i mariti avrebbero dovuto commettere un errore del genere?

Siamo d'accordo sul fatto che i mariti non conoscono le date di nascita delle mogli, ma perché avrebbero dovuto sbagliarsi in maniera sistematica indicando il proprio mese di nascita invece di quello della moglie?

L'ipotesi di un errore del genere è molto azzardata e non trova giustificazioni logiche.

E' molto diverso dal caso in cui il giorno del compleanno è esattamente lo stesso. Quello del giorno del compleanno identico è un tipo di errore che si spiega facilmente. I mariti non hanno capito che dovevano inserire i dati di nascita delle mogli, e quindi, per errore, hanno ripetuto i propri dati di nascita nelle caselle sbagliate.

Invece l'errore basato unicamente sul mese di nascita, non ha una spiegazione altrettanto semplice e scontata.

Perché quei mariti che hanno capito che in quelle caselle non dovevano inserire i propri dati di nascita, e che infatti come giorno di nascita hanno inserito un giorno diverso dal proprio giorno di nascita, avrebbero poi sbagliato ad indicare il mese di nascita delle mogli?
Il mese di nascita della moglie qualche marito l'avrà sicuramente sbagliato, ma perché l'avrebbe sostituito con il proprio mese di nascita, e non con un altro mese qualsiasi?

Per cui l'ipotesi di Voas appare già strampalata in partenza, ma poi lui dice di aver ideato un test i cui risultati sono stati conclusivi.

Ma stranamente nella sua relazione mancano proprio i risultati di questo test definito cruciale dallo stesso Voas.

Perché?