Ciarlatano

Ciarlatano


Come mai da due giorni a questa parte Ciro Discepolo non scrive più sul suo blog le frasi qui sotto?

For all. This is not an important piece of news but I ask you to read it anyhow because it will explain, to some, the background noise which has been disturbing Astrology for some years (Per Tutti. Non è una notizia importante, ma vi invito a leggerla in quanto potrà spiegare, a qualcuno, il perché di un certo rumore di fondo che disturba, da qualche anno, l’Astrologia. Appena avrò un po’ di tempo, creerò altri tre o quattro blog per altre persone su cui vi state ponendo delle domande):

http://tinyurl.com/4ve2ubk





Semplice: I professori di statistica lo hanno diffidato dal continuare ad indicarli come i certificatori della sua statistica.







Più deterremo delle correlazioni sicure, più si fortificherà il sapere
astrologico. Ciro aggiunge una nuova maglia alla già pesante catena. Può
ben sperare di vedere il proprio nome scritto in lettere d’oro nel memoriale
del pantheon d’Urania, poiché al suo nome è legata una correlazione di eredità astrale che tanto si addice ad un perfetto cancerino come lui, segno in
cui sono riuniti il suo Ascendente e il suo Sole.

The safest the correlations we hold, the strongest the astrological
knowledge will become. Ciro is adding a new link to the already jeavy
chain. He can surely hope to see his name engraved in gold within the Uranian pantheon, linked as he is to that correlation of astral heritage so perfectly suiting a cancer as he is, with his Ascendant and his Sun in that sign.

Plus nous détiendrons de corrélations sûres et plus se fortifira le savoir astrologique. Ciro ajoute un maillon nouveau à la chaine qui est de
taille. Il peut espérer voir son nom inscrit en lettres d’or au mémorial du
panthéo d’Uranie, au sien restant attaché une corrélation d’hérédité astrale
qui va si bien de soi au parfait concérien qu’il est.
André Barbault





Buh... Buh... è una cospirazione dei colleghi invidiosi, io sono il più grande astrologo del mondo...

Ciro Discepolo Astrologo o Ciarlatano?

I professori di statistica dell'Università di Napoli smentiscono le affermazioni di Ciro Discepolo, loro ignoravano che questo ciarlatano li indicava come i certificatori della sua inesistente statistica.

Ciro Discepolo è stato diffidato dai professori, e non potrà più scrivere delle cacchiate come queste:


Per Astromauh. Tu scrivi: "Caro Ciro, la tua ricerca sull'ereditarietà astrale, non è per nulla chiara, almeno cosi' come viene esposta qui.".

Ora, la tua affermazione è così apodittica che penso non ci sarebbe da aggiungere alcun commento. Ma poi tu aggiungi, un po’ a raffiche, altri post e, seppure, come saprai, da noi vengono a spendere in molti soprattutto per cose un po’ fuori del normale, cercherò di accontentare, nei limiti del possibile, anche te che forse ti sei svegliato un po’ nervoso e hai pensato di venire a spendere anche tu qui questo sabato mattina.

Allora la ricerca su 75.000 nascite non equivale al “numero di date di nascita disponibili in una statistica successiva”. Se un giorno avrai voglia di studiarti le ricerche in oggetto, o magari sarebbe sufficiente che tu le leggessi soltanto, scopriresti che i 75.572 soggetti studiati da me e da Luigi Miele in diversi anni di seguito, sono la somma di più ricerche, condotte allo scopo, come vuole la Scienza, di replicare più volte uno stesso studio statistico, utilizzando campioni di partenza differenti, ma sempre molto rigorosamente controllati dagli esperti della materia (i docenti universitari di statistica).

Questi lavori sono stati analizzati, ma forse sarebbe più giusto dire “scorticati vivi” (e a ragione), dal prof. Luigi D’Ambra, professore straordinario di statistica dell’Università Federico II di Napoli (questo era il suo titolo accademico nel 1990, oggi penso sia preside di facoltà o qualcosa del genere) e dal Prof. Francesco Mola, suo assistente all’epoca.
Essi analizzarono, per mesi:

- L’ipotesi di partenza
- Il campione utilizzato (composizione, metodo di raccolta e altro)
- La legittimità di avere creato un campione di riferimento in modo random
- L’effettiva funzione di randomizzazione che non fosse soltanto uno pseudo-random
- I calcoli effettuati
- Il risultato positivo raggiunto
- L’eccezionalità, il valore altissimo, di tale risultato ottenuto e la positività, in termini scientifici, di tale ricerca nel suo insieme


Dopo di ciò essi scrissero e firmarono, su carta intestata della Cattedra di Statistica da loro diretta, una relazione pubblicata in italiano, in inglese e in francese, prima sulla vivista Ricerca ’90 e dopo qualche anno nel libro scaricabile gratuitamente dal web che tu stesso indichi dove, appunto, essi dichiarano non esservi errori in alcuna parte della suddetta ricerca e che i risultati vanno considerati di altissimo valore da un punto di vista statistico.

In questi anni ci sono stati diversi attacchi a tali ricerche.
Un parte di questi attacchi sono venuti dal CICAP & C.
Una parte da astrologi contrariati dal fatto di non avere realizzato loro tale ricerca. Purtroppo per loro, nessuno è mai riuscito a trovare un solo bug in tali statistiche definite monumentali e storiche dal grande André Barbault.

Ora, se tu ritieni che i due professori in oggetto abbiano commesso delle ingenuità/leggerezze, abbiano preso degli abbagli, non conoscano bene le varie fasi che formano una ricerca o che siano poco preparati sull’argomento, scrivi pure loro, da collega a collega, e elenca loro gli errori che tu ritieni di avere intercettato in tale gruppo di ricerche.

Relativamente alla tua offerta di darmi una mancia in cambio del frutto del lavoro di raccolta di anni, lavoro che ci ha portato a realizzare il nostro campione di 75.572 soggetti, e non di 75.000 soggetti, beh, penso, in tutta evidenza, che tu sia soprattutto un burlone (lo dimostrerebbe anche la tua foto) e che tu abbia voluto fare una battuta di spirito e come tale la considero e la archivio anche.

Dal blog di Ciro Discepolo 28/03/2009


DIFFIDATO

Il Cretino

Il cretino è un soggetto particolare, la cui principale caratteristica è di non sapere di esserlo. Che non è poco. Infatti, lo diverte esser se stesso al punto da provare una soddisfazione orgasmica per le sue perfomance, di un tale livello di deficienza da attivare spesso la pietà in chi lo osserva. Fin tanto che agisce intervenendo sulla propria esistenza il pietismo rimane, dunque, una possibilità. Quando invece comincia a credere che la sua cretineria potrebbe riscontrare la simpatia o peggio l’approvazione altrui, fa il salto mortale –che crede di qualità- e infetta il mondo con il suo vuoto mentale.
E che si tratti di una pericolosa malattia infettiva -che senza tema di smentita potremmo paragonare alla peste bubbonica- è dovuto al fatto che non c’è cretineria senza cattiveria. L’ha spiegato molto bene Socrate che perdonava i malvagi poiché sosteneva che se avessero avuto qualche idea in testa certamente avrebbero agito per il bene. Socrate però era Socrate. A chi avversa i cretini, invece, di solito il file del perdono manca. Costoro sarebbero invece più contenti se i cretini si facessero un giretto sulla Piana della Verità nell’Iperuranio, liberando un bel po’ di spazio-tempo sulla terra, ormai sovraffollata.
È bene chiarire che la cattiveria dei cretini ha una causa originaria. D’altronde le azioni dei cretini seguono soltanto il principio di causalità, non conoscendo nessun’altra radice possibile dell’agire. Qualsiasi loro attività è sempre conseguenza di qualcos’altro, che non è definibile nei termini di motivazione ma di semplice spinta meccanica. La causa della cattiveria è da ricercarsi nell’invidia di tali soggetti per l’intelligenza altrui. Non che riescano ad apprezzarla, sia chiaro. Avvertono come un impulso primordiale di origine filogenetica ancora allo stato embrionale che dà loro una sorta di indeterminata e primitiva percezione di trovarsi di fronte a un essere vivente evoluto, portatore di qualcosa che non soltanto manca loro ma che inoltre non potranno mai possedere. Così scatta l’unico sentimento di cui sono capaci: l’invidia, per l’appunto, che ha anche delle terribili controindicazioni. Nello stomaco si trasforma in un tale groviglio di rabbia che spesso provoca gravi malattie. Non a tutti però, anzi i cretinistar sono i più forti e quelli che si ammalano di meno. Mettetevi dunque l’animo in pace: liberarsene è impossibile. Il motivo è semplice. Carl R. Rogers lo chiamava tendenza attualizzante. Si tratta della potente volontà di ogni entità biologica (compresi i vegetali) di sopravvivenza e di adattamento, anche in presenza di gravi alterazioni. Se i cretini sono al mondo è per madre natura che –profondamente innocente- ha fatto del nostro corpo un corpo saggio, tanto da far dire a Nietzsche: «Vi è più ragione nel tuo corpo che nella tua migliore saggezza».
Che ci voglia una buona dose di saggezza per sopportare di rimanere legato a un cretino per tutta la vita, mi pare d’altronde ormai chiaro. Ovviamente il corpo affina, in questi casi, maggiormente le proprie capacità, fino al punto da far sopravvivere il cretino più del dovuto. Per concludere, un accenno alla madre sempre incinta dei cretini, per ricordarle che la porta della santità si spalancherà davanti a lei nel caso dovesse scegliere di farsi monaca di clausura.
Giusy Randazzo

Boicottiamo la conferenza di Ciro Discepolo

Non entri nessuno che sia ignorante in geometria

Comitato scientifico:
Pietro Rescigno (Presidente), Mario Agrimi, Giovanni Aquilecchia, Antonio Barone, Mario Battaglini, Remo Bodei, Ferdinando Bologna, Heinz-Peter Breuer, Vincenzo Buonocore, Vincenzo Caianiello, Vincenzo Cappelletti, Francesco Paolo Casavola, I. Bernhard Cohen, Giovanni Conso, Aldo Corasaniti, Enrico Cuozzo, Umberto Curi, Lucio d’Alessandro, John A. Davis, Biagio de Giovanni, Dante Della Terza, Mario Del Treppo, Luigi De Rosa, Francesco M. De Sanctis, Natale De Santo, Mauro Ferri, Gianni Francioni, Sergio Fubini, Ettore Gallo, Hans-Georg Gadamer, Antonio Gargano, Eugenio Garin, Michèle Gendreau-Massaloux, Franzo Grande Stevens, Augusto Graziani, Tullio Gregory, Jürgen Habermas, Yves Hersant, Domenico Jervolino, I.M. Khalatnikov, Raymond Klibansky, Jacques Le Goff, Rita Levi Montalcini, Alfonso Maria Liquori, Domenico Losurdo, Gerardo Marotta, Aldo Masullo, Vittorio Mathieu, Aniello Montano, Michio Morishima, Francesco Petruccione, Ilya Prigogine, Giovanni Pugliese Carratelli, Anna Maria Rao, Paul Ricoeur, Lea Ritter Santini, Giorgio Salvini, Alfonso Scirocco, Alain Segonds, Paolo Strolin, E.C.G. Sudarshan, Imre Toth, Giuliano Vassalli, Gianni Vattimo, Mario Vegetti, Alexandre Vinogradov, Vincenzo Vitiello, Serafino Zappacosta, Sergio Zoppi.


Chi si incarica di ricercare la email di questi signori?

Una testa senza cervello

Dall’insieme di questo tema, se lo sapete leggere, avete il quadro di un essere cattivo, depresso, vendicativo, ottuso, che ripete idiozie all’infinito, che vorrebbe obbligare i Professori che hanno certificato la mia ricerca a trovare i dischetti nei loro archivi per farli esaminare a lui: lo Sceriffo, il più grande ignorante di questa Terra che continua a dire che la ricerca descritta nel libro che conoscete andava fatta senza il campione random e non gl’interessa che i Professori dicano il contrario: esso (dato il nome che si è dato), che ha prodotto zero in tutta la vita, ne sa di più dei Professori di statistica coautori del libro dove è scritto che tutti i calcoli e le analisi statistiche furono rifatti in sede universitaria! Inoltre, seguendo la sua malattia mentale, egli potrebbe pretendere di vedere con i suoi occhi, per giudicare da Sceriffo, se gli appunti di Keplero sulle sue leggi planetarie esistono davvero o sono una invenzione: se gli appunti non si trovano, Keplero non ha scoperto nulla!

La ricerca descritta nel libro che conosciamo andava fatta senza il campione random, e non mi interessa che Ciro Discepolo dica il contrario.

Poveretto, nonostante io abbia provato a spiegarglielo innumerevoli volte, il Discepolo non riesce ancora a capirlo.

Facendo la MEDIA delle coppie trovate in numerosi campioni random si ottiene come valore atteso all'incirca lo stesso valore che si ottiene con la procedura utilizzata da me. Quindi l'errore di Discepolo non consiste nell'aver utilizzato dei valori random, ma nell'aver utilizzato come valore atteso, il valore ottenuto da un'unica randomizzazione.

E' una cosa talmente elementare, che mi stupisco che ci sia qualcuno che non riesca a comprenderlo.

I numeri delle roulette sono 37, lo zero più i numeri da 1 a 36.

La probabilità che esca uno specifico numero è quindi 1/37, ma supponiamo di non saperlo e di cercare di ricavarlo in via sperimentale.

Annotiamo per 37 volte i numeri che escono, ad un tavolo della roulette, e se in questa prova troviamo che il numero 18 è uscito per 5 volte, possiamo dire che il valore atteso per il numero 18 su 37 tentativi sia 5?

Naturalmente non possiamo dirlo, perchè se cosi' fosse, potremmo sbancare il casinò in una serata, basterebbe puntare sempre sul numero 18.

Però se invece di limitarci ad annotare quante volte esce il numero 18 su 37 volte, annotiamo quante volte esce su 3700 volte, otteniamo un valore atteso che sarà molto simile al valore teorico di 1/37.

E' veramente incredibile che ci sia un uomo che in 20 anni, non sia riuscito ancora a comprendere queste cose, e che è talmente accecato dalla propria presunzione da avere il coraggio di definirsi sulla copertina dei suoi libri come un esperto di statistica.


E basta, nominare sempre i professori di statistica, ma che male avranno fatto per aver avuto la sventura di incontrare il Discepolo sulla loro strada?

Dov'è che sta scritto che tutti i calcoli e le analisi statistiche furono rifatti in sede universitaria?

Da nessuna parte!

L'Ereditarietà Astrale

L'idea alla base dell'ereditarietà astrale è che ci siano alcune configurazioni astrologiche che tendono a ripetersi tra consanguinei.

Personalmente sono portato a credere che questo avvenga, ma si tratta semplicemente di un'ipotesi, perchè al momento non mi pare che esistano degli studi statistici che possano confermarne l'esistenza.

Gauquelin aveva fatto uno studio teso a dimostrare l'esistenza di questo fenomeno, ed inizialmente aveva trovato che i pianeti presenti nei settori 1 e 4 (che grosso modo corrispondono alle case 12 e 9) tendono a ritrovarsi negli stessi settori, sia negli oroscopi dei genitori che in quelli dei figli.

Io ho provato a replicare gli studi di Gauquelin, ed ho trovato che i pianeti presenti nelle case 12 e 9 dei genitori, non si trovano nelle stesse case negli oroscopi dei figli con una frequenza maggiore di quella che ci sarebbe da aspettarsi in base alle leggi del caso.

Non sono capace di calcolare la presenza dei pianeti nei settori Gauquelin, per cui non posso affermare con assoluta certezza di aver smentito quello che affermava, però è molto probabile che sia cosi', perchè la differenza tra i settori Gauquelin e le case astrologiche calcolate con il metodo Placido è molto piccola.

Se un pianeta si trova nel settore 1, in circa il 90% dei casi si troverà nella casa 12, e lo stesso vale per un pianeta che si trova nel settore 4 che quasi sempre si troverà nella casa 9.

Credo che lo stesso Michel Gauquelin abbia smentito le sue conclusioni, in merito a questo effetto di ereditarietà astrale. Non ho però delle notizie precise e se qualcuno è in grado di farmi sapere qualcosa a riguardo gliene sarei immensamente grato.

Anche Ciro Discepolo afferma di aver dimostrato una legge di ereditarietà astrale, per cui i figli nascerebbero più spesso della media con l'ascendente uguale al segno solare del padre.

Questo è assolutamente falso, senza possibilità di dubbio.

I figli con l'ascendente uguale al segno solare del padre, sono addirittura meno di quello che ci sarebbe da aspettarsi per puro caso.

Ma in generale, c'è qualcosa che lega gli oroscopi dei figli a quello dei genitori?

Come dicevo io penso di si, però al momento non sarei in grado di dire in che modo.

Penso che debba esistere qualcosa che lega gli oroscopi dei genitori a quello dei figli, perchè se non ci fosse questo minerebbe la credibilità dell'astrologia, ed io nella astrologia ci credo.

La genetica afferma che esistono delle somiglianze tra il DNA dei genitori e dei figli, e se l'astrologia è vera, le somiglianze che si riscontrano nel DNA si dovrebbero necessariamente riflettere anche in delle somiglianze di tipo astrologico.

Però al momento questo non è stato dimostrato e nessuno è stato in grado di stabilire queste somiglianze in che cosa consistano.

Ultimamente Ciro Discepolo consiglia ai lettori del suo blog, un approccio empirico alla questione.


Buongiorno Ciro,
riguardo all'esercizio che mi hai dato posso indicarti solo alcuni risultati perchè mi mancano molti orari di nascita riguardanti genitori e nonni.
Comunque in base a quello che ho a disposizione posso dirti che
io ho l'Asc. dello stesso segno solare della nonna materna;
mia figlia del segno solare del nonno;
gli altri due figli come il segno solare del padre;
mia sorella come il segno solare di nostra madre;
mio fratello come il segno solare di nostro nonno.
I miei figli, inoltre hanno tutti Saturno in 11^ come me; tutti e tre hanno il sole in 10^ più uno stellium di altri 4 pianeti in 10^.
Questo è quanto per ora.
Buona giornata,
Giulia di Sora

Cara Giulia,
anche gli altri blogger possono fare questo esercizio e capiranno che soltanto i nemici dell'Astrologia possono pensare che tali risultati siano stati originati dal caso. Se lo farai anche su altre famiglie ti appassionerai e non potrai più abbandonare questa branca così affascinante dell'Astrologia. Un caro saluto.
Ciro Discepolo

Le coincidenze elencate da Giulia di Sora, a prima vista sembrerebbero notevoli, ma lo sono veramente?

Ogni carta del cielo contiene una miriade di fattori, ed è quindi inevitabile che se si esaminano le carte del cielo di un gruppo familiare alcune coincidenze si verificano per forza.

Il problema è, queste coincidenze sono maggiori di quelle che ci sarebbe da aspettarsi per puro caso? Ed inoltre, è possibile stabilire in anticipo quali saranno queste coincidenze, ossia a quali fattori dell'oroscopo saranno legate?

Il fatto che Giulia di Sora abbia Saturno in 11° e che abbiano la stessa configurazione i suoi tre figli, apparentemente sembrerebbe una conferma di una ereditarietà astrale, ma lo è realmente?

Diciamo che la probabilità d avere Saturno in 11° è 1/12. La probabilità che i tre figli di Giulia si Sora avessero tutti e tre Saturno in 11° è 1/12^3 ossia 1 su 1728.

Quindi si tratta di una probabilità molto scarsa, ed il fatto che si sia verificata, potrebbe indurci a pensare che non sia qualcosa di casuale.

Ma per poter dire che esiste una tendenza dei figli ad avere la stessa posizione di Saturno nelle case della madre, abbiamo bisogno di verificarlo con una statistica basata su un gran numero di casi.

Altrimenti non possiamo sapere se ciò che si è verificato nel caso di Giulia di Sora è una coincidenza oppure il risultato di un influsso astrologico.

E' inutile verificare l'esistenza di alcune coincidenze a posteriori, bisognerebbe capire se si è in grado di formulare delle previsioni a priori.

Facciamo un piccole esperimento:

In che casa avete Saturno?

Ed in casa ce l'hanno i vostri figli e/o genitori?

Experiments and Expectations

Performing an experiment amounts to asking the Universe a question. For the answer, the experimental results, to be of any use, you have to be absolutely sure you've phrased the question correctly. When searching for elusive effects among a sea of random events by statistical means, whether in particle physics or parapsychology, one must take care to apply statistics properly to the events being studied. Misinterpreting genuine experimental results yields errors just as serious as those due to faults in the design of the experiment.

Evidence for the existence of a phenomenon must be significant, persistent, and consistent. Statistical analysis can never entirely rule out the possibility that the results of an experiment were entirely due to chance—it can only calculate the probability of occurrence by chance. Only as more and more experiments are performed, which reproduce the supposed effect and, by doing so, further decrease the probability of chance, does the evidence for the effect become persuasive.

To show how essential it is to ask the right question, consider an experiment in which the subject attempts to influence a device which generates random digits from 0 to 9 so that more nines are generated than expected by chance. Each experiment involves generation of one thousand random digits. We run the first experiment and get the following result:

51866599999944246273322297520235159670265786865762
83920280286669261956417760577150505375232340788171
46551582885930322064856497482202377988394190796683
36456436836261696793837370744918197880364326675561
63557778635028561881986962010589509079505189756148
71722255387675577937985730026325400514696800042830
49134963200862681703176774115437941755363670637799
08279963556956436572800286835535562483733337524409
90735067709628443287363500729444640394058938260556
35615446832321914949835991535024593960198026143550
34915341561413975080553492042984685869042671369729
59432799270157302860632198198519187171162147204313
26736371990032510981560378617615838239495314260376
28555369005714414623002367202494786935979014596272
75647327983564900896013913125375709712947237682165
84273385694198868267789456099371827798546039550481
93966363733020953807261965658687028741391908959254
79109139065222171490342469937003707021339710682734
97173738046984452113756225260095828324586288486644
14887777251716547950457638477301077505585332159232


The digit frequencies from this run are:


Digit Occurrences
0 94
1 81
2 96
3 111
4 84
5 111
6 111
7 112
8 91
9 109

There's no obvious evidence for a significant excess of nines here (we'll see how to calculate this numerically before long). There was an excess of nines over the chance expectation, 100, but greater excesses occurred for the digits 3, 5, 6, and 7. But take a look at the first line of the results!

51866599999944246273322297520235159670265786865762
.
.
.
These digits were supposed to be random, yet in the first thousand, the first dozen for that matter, we found a pattern as striking as “999999”. What's the probability of that happening? Just the number of possible numbers of d digits which contain one or more sequences of p or more consecutive nines:



Plugging in 1000 for d and 6 for p yields:



So the probability of finding “999999” in a set of 1000 random digits is less than one in a thousand! So then, are the digits not random, after all? Might our subject, while failing to influence the outcome of the experiment in the way we've requested, have somehow marked the results with a signature of a thousand-to-one probability of appearing by chance? Or have we simply asked the wrong question and gotten a perfectly accurate answer that doesn't mean what we think it does at first glance?

The latter turns out to be the case. The data are right before our eyes, and the probability we calculated is correct, but we asked the wrong question, and in doing so fell into a trap littered with the bones of many a naïve researcher. Note the order in which we did things. We ran the experiment, examined the data, found something seemingly odd in it, then calculated the probability of that particular oddity appearing by chance. We asked the question, “What is the probability of ‘999999’ appearing in a 1000 digit random sequence?” and got the answer “less than one in a thousand”, a result most people would consider significant. But since we calculated the probability after seeing the data, in fact we were asking the question “What is the chance that ‘999999’ appears in a 1000 digit random sequence which contains one occurrence of ‘999999’?”. The answer to that question is, of course, “certainty”.

In the original examination of the data, we were really asking “What is the probability we'll find some striking sequence of six digits in a random 1000 digit number?”. We can't precisely quantify that without defining what “striking” means to the observer, but it is clearly quite high. Consider that I could have made the case just as strongly for “000000”, “777777” or any other six-digit repeat. That alone reduces the probability of occurrence by chance to one in ten. Or, perhaps I might have pointed out a run of digits like “123456”, “012345”, “987654”, and so on; or the first five or six digits of a mathematical constant such as Pi, e, or the square root of two; regular patterns like “101010”, “123321”, or a multitude of others; or maybe my telephone or license plate number, or the subject's! It is, in fact, very likely you'll find some pattern you consider striking in a random 1000-digit number.

But, of course, if you don't examine the data from an experiment, how are you going to notice if there's something odd about it? Now we'll see how a hypothesis is framed, tested by a series of experiments, and confirmed or rejected by statistical analysis of the results. So, let's pursue this a bit further, exploring how we frame a hypothesis based on an observation, run experiments to test it, and then analyse the results to determine whether they confirm or deny the hypothesis, and to what degree of certainty.

Our observation, based on examining the first thousand random digits, is that “999999” appears once, while the probability of “999999” appearing in a randomly chosen 1000 digit number is less than one in a thousand. Based on this observation we then suggest:


Hypothesis: The sequence “999999” appears more frequently in 1000-digit sequences with the subject attempting to influence the generator than would be expected by chance.


We can now proceed to test this experimentally. If the sequence “999999” has a probability of occurring in a 1000 digit sequence of 0.000995, then for a thousand consecutive 1000 digit sequences (a million digits in all), the probability of “999999” appearing will be 0.995, almost unity. (To be correct, it's important to test each 1000 digit sequence separately, then sum the results for 1000 consecutive sequences. If we were to scan all million digits as one sequence, we would count cases where the sequence “999999” begins in one 1000 digit sequence and ends in the next. The probability (which you can calculate from the equation above) of finding “999999” in a million digit sequence is 0.999995, somewhat higher than the 0.995 with the million digits are treated as separate 1000 digit experiments.)

We will perform, then, the following experiment. With our ever-patient subject continuing to attempt to influence the output of the generator, we will produce a million more sequences of 1000 digits and, in each, count occurrences of “999999”. Every 1000 sequences, we'll record the number of occurrences, repeating the process until we've generated a thousand runs of a million digits—109 digits in all. With that data in hand, we'll see whether the “999999 effect” is genuine or a fluke attributable to chance.

Here is a plot of the number of occurrences of the sequence “999999” per block of 1000 digits over the thousand repetitions of the thousand sequence experiment. The number of occurrences expected by chance, 0.995, is marked by the green line.



At the outset, the results diverged substantially from chance, as is frequently the case for small sample sizes. But as the number of experiments increased, the results converged toward the chance expectation, ending up in a decreasing magnitude random walk around it. This is precisely what is expected from probability theory, and hence we conclude no “999999 effect” exists.

fourmilab.ch